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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           設集合，則滿足條件 
            
          的集合P個數（ ）
            
          A．1        B．3    C．4        D．8
          

			
          
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          1．設集合，則等于  （   ）
              
          A．{1，2}         B．{3，4}        C．{1}       D．{-2，-1，0，1，2}
          

			
          
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          設集合，則滿足的集合B的個數是 (  )
           1                3                 4                 8
          

			
          
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          設集合，則滿足條件的集合P的個數是（    ）
          


          A． 1          B．3          
C． 4             D．8
          


           
          

			
          
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          設集合，則滿足的集合的個數是（   ）
          


          A．1                B．3                C．4                D．8
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1 B 2
 C     3 A     4
D     5 C     6
D     7 B     8 C     9 A     10
D
          二、填空題
          11 192      12
286      13 6ec8aac122bd4f6e     14
6ec8aac122bd4f6e     15
840      16 6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
          17 （本題12分）
          解：（I）6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e               2分
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          （II）6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                   8分
          由已知條件6ec8aac122bd4f6e
          根據正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                10分
          6ec8aac122bd4f6e           12分
          18 （本題12分）
          解：（I）在7人中選出3人，總的結果數是6ec8aac122bd4f6e種，       （2分）
          記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：
          ①被選中的是1名女生，2名男生的結果數是6ec8aac122bd4f6e，
          ②被選中的是3名男生的結果數是6ec8aac122bd4f6e              4分
          至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分
          （II）由題意知隨機變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為：0，1，2，3，則有
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e           8分
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          P
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          10分
          ∴6ec8aac122bd4f6e的數學期望6ec8aac122bd4f6e       12分
          19 （本題12分）
          解：（I）連接PO，以OA，OB，OP所在的直線為x軸，y軸，z軸
          建立如圖所示的空間直角坐標系。                          2分
          ∵正四棱錐的底面邊長和側棱長都是2。
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          （II）∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個法向量。               8分
          由（I）得6ec8aac122bd4f6e
          設平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
          則由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e，不妨設c=1
          得平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分
          6ec8aac122bd4f6e
          ∵二面角M―PB―D小于90°
          ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分
          20 （本題12分）
          解：（I）由已知得6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e               2分
          6ec8aac122bd4f6e
          由6ec8aac122bd4f6e，得                4分
          6ec8aac122bd4f6e
          即6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e（舍去）
          6ec8aac122bd4f6e                            6分
          （II）由6ec8aac122bd4f6e，得
          6ec8aac122bd4f6e             8分
          6ec8aac122bd4f6e             9分
          6ec8aac122bd4f6e是等差數列
          則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e             11分
          6ec8aac122bd4f6e          12分
          21 （本題14分）
          解：（I）依題意得6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e              2分
          把6ec8aac122bd4f6e
          解得6ec8aac122bd4f6e
          ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分
          （II）由（I）得6ec8aac122bd4f6e，設6ec8aac122bd4f6e，如圖所示，
          ∵M點在橢圓上，
          ∴6ec8aac122bd4f6e        ①
          ∵M點異于頂點A、B，
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          由P、A、M三點共線，可得6ec8aac122bd4f6e，
          從而6ec8aac122bd4f6e         7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e     ②          8分
          將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e           12分
          于是∠MBP為銳角，從而∠MBN為鈍角，
          ∴點B在以MN為直徑的圓內。             14分
          6ec8aac122bd4f6e
          22 （本題14分）
          解：（I）6ec8aac122bd4f6e，
          令6ec8aac122bd4f6e            2分
          6ec8aac122bd4f6e
          而6ec8aac122bd4f6e
          ∴當6ec8aac122bd4f6e         4分
          （II）設函數g(x)在[0，2]上的值域是A，
          ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e            6分
          6ec8aac122bd4f6e
          ①當6ec8aac122bd4f6e，
          ∴函數6ec8aac122bd4f6e上單調遞減。
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e；             8分
          ②當6ec8aac122bd4f6e
          令6ec8aac122bd4f6e（舍去）        9分
          （i）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的變化如下表：
          6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e
          （ii）當6ec8aac122bd4f6e
          ∴函數g(x)在（0，2）上單調遞減。
          6ec8aac122bd4f6e
          綜上可知，實數a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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