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        1. 積為.動(dòng)直線l過定點(diǎn). (Ⅰ)求頂點(diǎn)A的軌跡E的方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線AS,BS與直線l:x=分別交于M,N兩點(diǎn).

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值;

          (3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí),在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T,使得△TSB的面積為?若存在,確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,-1)和拋物線.,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P,直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q,如圖.
          (1)證明: 為定值;
          (2)若△POM的面積為,求向量的夾角;
          (3)證明直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn).

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          已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,-1)和拋物線.,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P,直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q,如圖.
          (1)證明: 為定值;
          (2)若△POM的面積為,求向量的夾角;
          (3)證明直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn).

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          已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,在雙曲線C上有一點(diǎn)M,使MF1⊥MF2,且△MF1F2的面積為1.

          (1)求雙曲線C的方程;

          (2)過點(diǎn)P(3,1)的動(dòng)直線l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于兩點(diǎn)A、B,在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q,滿足|AP|·|QB|=|AQ|·|PB|.證明:點(diǎn)Q總在某定直線上.

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          (本小題滿分12分)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:=1(>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方

          的動(dòng)點(diǎn),直線AS、BS與直線l:x=分別交于M、N兩點(diǎn).

          (1)求橢圓C的方程;                     

          (2)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值;

          (3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí),在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T,使得△TSB的面積為?若存在,確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù),若不存在,說明理由.

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案