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				若非零向量滿足,則下列不等關(guān)系一定成立的是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          現(xiàn)有下列命題:
            
          ①命題“”的否定是“”;
            
          ②若,,則;
            
          ③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是;
            
          ④若非零向量滿足==(),則=1.
            
          其中正確命題的序號有________.(把所有真命題的序號都填上)
          

			
          
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          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足以下兩個條件：（1）對?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0成立；（2）當(dāng)x＜0時，（x2+2x）f'（x）≥0
          則下列不等關(guān)系中正確的是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足以下兩個條件：（1）對?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0成立；（2）當(dāng)x＜0時，（x2+2x）f'（x）≥0
          則下列不等關(guān)系中正確的是（ ）
          A．f（-1）≤f（0）
          B．f（-2）≤f（-3）
          C．f（2）≥f（0）
          D．f（1）≥f（2）
          

			
          
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          若非零向量滿足,,則與的夾角為（      ）
              
             A、30°              B、60°              C、120°              D、150°
          

			
          
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           設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足以下兩個條件：
          


          （1）對，都有成立；
          


          （2）當(dāng)時，
          


          則下列不等關(guān)系中正確的是            
（     ）
          


          A．        B．
          


          C．         
D．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．A    
2．D    
3．D　    4．C     5．C　   6．B　   7．C　   8．A
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．                 
10．60                   11．   
          12．(1) (2)              
13．1,                  14．,
          注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分．
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為,依題意有,    (1)
          又,將(1)代入得.所以.
          于是有                            
………………3分
          解得或                            
………………6分
          又是遞增的,故.                  
………………7分
          所以.                    
                    ………………8分
             (Ⅱ),.                    
………………10分
          故由題意可得,解得或.又, …………….12分
          所以滿足條件的的最小值為13.                          
………………13分
          16. （本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）由 且,
             所以.                    
…………………4分
             于是. …………7分
             
          （Ⅱ）由正弦定理可得,
               所以.                               
…………………….10分
          由得.        
………………11分
          即,
          解得.即=7 .                                          
…………13分
          17．（本小題滿分14分）
          解法一：（Ⅰ）∵正方形，∴
          又二面角是直二面角， 
          ∴⊥平面.
          ∵平面，
          ∴⊥.
          又，，是矩形，是的中點，
          ∴=，，=，
          ∴⊥又=，
          ∴⊥平面，
          而平面，故平面⊥平面         
……………………5分
           （Ⅱ）如圖，由（Ⅰ）知平面⊥平面，且交于，在平面內(nèi)作⊥，垂足為，則⊥平面.
                  ∴∠是與平面所成的角.               
……………………7分
          ∴在Rt△中,=.   
           .   
          即與平面所成的角為 .                
………………………9分
            
（Ⅲ）由（Ⅱ），⊥平面.作⊥，垂足為，連結(jié)，則⊥，
                  ∴∠為二面角的平面角.             ……………………….11分
          ∵在Rt△中，=，在Rt△中， .
          ∴在Rt△中，     ………13分
          即二面角的大小為arcsin.         
………………………………14分
           
          解法二：
          如圖，以為原點建立直角坐標(biāo)系，
          則（0，0，0），（0，2，0），
          （0，2，2），（，，0），
          （，0，0）.
            
（Ⅰ） =（，，0），=（，，0）,
                   =（0，0，2），
          ∴?=（，，0）?（，，0）=0,
           ? =（，，0）?（0，0，2）= 0.
          ∴⊥，⊥， 
          ∴⊥平面，又平面，故平面⊥平面. ……5分
            
（Ⅱ）設(shè)與平面所成角為.
                  由題意可得=（，，0），=（0，2，2 ），=（，，0）.
                  設(shè)平面的一個法向量為=（，，1），
                  由.
                   
.
          ∴與平面所成角的大小為.           
……………..9分
            
（Ⅲ）因=（1，－1，1）是平面的一個法向量，
                  又⊥平面，平面的一個法向量=（，0，0），
                  ∴設(shè)與的夾角為，得，
                  ∴二面角的大小為.      ………………………………14分
          18. （本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）設(shè)事件表示甲運動員射擊一次,恰好擊中9環(huán)以上(含9環(huán)),則
          .                           
……………….3分
          甲運動員射擊3次均未擊中9環(huán)以上的概率為
          .                           
…………………5分
          所以甲運動員射擊3次,至少有1次擊中9環(huán)以上的概率為
          .                              
………………6分
              (Ⅱ)記乙運動員射擊1次,擊中9環(huán)以上為事件,則
                                 
…………………8分
          由已知的可能取值是0,1,2.                      
…………………9分
          ;
          ;
          .
          的分布列為
          0
          1
          2
          0.05
          0.35
          0.6
                                          
              ………………………12分
          所以
          故所求數(shù)學(xué)期望為.                         
………………………13分
          19. （本小題滿分14分）
          解:（Ⅰ）由已知 ,故,所以直線的方程為.
                將圓心代入方程易知過圓心 .      …………………………3分
                  (Ⅱ) 當(dāng)直線與軸垂直時,易知符合題意;        ………………4分
          當(dāng)直線與軸不垂直時,設(shè)直線的方程為,由于,
          所以由,解得.
          故直線的方程為或.        ………………8分
                  (Ⅲ)當(dāng)與軸垂直時,易得,,又則
          ,故. 即.                  
………………10分
          當(dāng)的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,代入圓的方程得
          .則
          ,即,
          .又由得,
          則.
          故.
          綜上,的值為定值,且.               
…………14分
          另解一:連結(jié),延長交于點,由(Ⅰ)知.又于,
          故△∽△.于是有.
          由得
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案