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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.題號一二          三總分1--891011121314151617181920分?jǐn)?shù)                得分評卷人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
          

          


          

第1列
第2列
第3列
…
第n列
          

          
第1行
1
1
1
…
1
          

          
第2行
q




          

          
第3行
q2




          

          
…
…




          

          
第n行
qn-1




          （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
          （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，c1+c3＞2c2；
          （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．
          

			
          
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          如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補充完整；
          （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
          

			
          
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          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗
          方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進(jìn)行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時，
          （1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （2）設(shè)一個小組的檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進(jìn)行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          將[0,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為[－2,6]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需要實施的變換為(　　)
          


          A．a＝a1*8                               B.a＝a1*8+2
          


          C．a＝a1*8-2                             D.a＝a1*6
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．A    
2．D    
3．D　    4．C     5．C　   6．B　   7．C　   8．A
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．                 
10．60                   11．   
          12．(1) (2)              
13．1,                  14．,
          注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分．
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為,依題意有,    (1)
          又,將(1)代入得.所以.
          于是有                            
………………3分
          解得或                            
………………6分
          又是遞增的,故.                  
………………7分
          所以.                    
                    ………………8分
             (Ⅱ),.                    
………………10分
          故由題意可得,解得或.又, …………….12分
          所以滿足條件的的最小值為13.                          
………………13分
          16. （本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）由 且,
             所以.                    
…………………4分
             于是. …………7分
             
          （Ⅱ）由正弦定理可得,
               所以.                               
…………………….10分
          由得.        
………………11分
          即,
          解得.即=7 .                                          
…………13分
          17．（本小題滿分14分）
          解法一：（Ⅰ）∵正方形，∴
          又二面角是直二面角， 
          ∴⊥平面.
          ∵平面，
          ∴⊥.
          又，，是矩形，是的中點，
          ∴=，，=，
          ∴⊥又=，
          ∴⊥平面，
          而平面，故平面⊥平面         
……………………5分
           （Ⅱ）如圖，由（Ⅰ）知平面⊥平面，且交于，在平面內(nèi)作⊥，垂足為，則⊥平面.
                  ∴∠是與平面所成的角.               
……………………7分
          ∴在Rt△中,=.   
           .   
          即與平面所成的角為 .                
………………………9分
            
（Ⅲ）由（Ⅱ），⊥平面.作⊥，垂足為，連結(jié)，則⊥，
                  ∴∠為二面角的平面角.             ……………………….11分
          ∵在Rt△中，=，在Rt△中， .
          ∴在Rt△中，     ………13分
          即二面角的大小為arcsin.         
………………………………14分
           
          解法二：
          如圖，以為原點建立直角坐標(biāo)系，
          則（0，0，0），（0，2，0），
          （0，2，2），（，，0），
          （，0，0）.
            
（Ⅰ） =（，，0），=（，，0）,
                   =（0，0，2），
          ∴?=（，，0）?（，，0）=0,
           ? =（，，0）?（0，0，2）= 0.
          ∴⊥，⊥， 
          ∴⊥平面，又平面，故平面⊥平面. ……5分
            
（Ⅱ）設(shè)與平面所成角為.
                  由題意可得=（，，0），=（0，2，2 ），=（，，0）.
                  設(shè)平面的一個法向量為=（，，1），
                  由.
                   
.
          ∴與平面所成角的大小為.           
……………..9分
            
（Ⅲ）因=（1，－1，1）是平面的一個法向量，
                  又⊥平面，平面的一個法向量=（，0，0），
                  ∴設(shè)與的夾角為，得，
                  ∴二面角的大小為.      ………………………………14分
          18. （本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）設(shè)事件表示甲運動員射擊一次,恰好擊中9環(huán)以上(含9環(huán)),則
          .                           
……………….3分
          甲運動員射擊3次均未擊中9環(huán)以上的概率為
          .                           
…………………5分
          所以甲運動員射擊3次,至少有1次擊中9環(huán)以上的概率為
          .                              
………………6分
              (Ⅱ)記乙運動員射擊1次,擊中9環(huán)以上為事件,則
                                 
…………………8分
          由已知的可能取值是0,1,2.                      
…………………9分
          ;
          ;
          .
          的分布列為
          0
          1
          2
          0.05
          0.35
          0.6
                                          
              ………………………12分
          所以
          故所求數(shù)學(xué)期望為.                         
………………………13分
          19. （本小題滿分14分）
          解:（Ⅰ）由已知 ,故,所以直線的方程為.
                將圓心代入方程易知過圓心 .      …………………………3分
                  (Ⅱ) 當(dāng)直線與軸垂直時,易知符合題意;        ………………4分
          當(dāng)直線與軸不垂直時,設(shè)直線的方程為,由于,
          所以由,解得.
          故直線的方程為或.        ………………8分
                  (Ⅲ)當(dāng)與軸垂直時,易得,,又則
          ,故. 即.                  
………………10分
          當(dāng)的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,代入圓的方程得
          .則
          ,即,
          .又由得,
          則.
          故.
          綜上,的值為定值,且.               
…………14分
          另解一:連結(jié),延長交于點,由(Ⅰ)知.又于,
          故△∽△.于是有.
          由得
		
          

          

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