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        1. (II)若的值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分16分)

          設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為。如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì)

          (1)設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù)。

          (i)求證:函數(shù)具有性質(zhì); (ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

          (2)已知函數(shù)具有性質(zhì)。給定設(shè)為實(shí)數(shù),

          ,,且,

          若||<||,求的取值范圍。

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          (本小題滿分13分)

          已知命題:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓; 命題:直線

          與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)

          (I)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍

          (II)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

           

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          (本小題滿分13分)
          已知命題:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓; 命題:直線
          與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)
          (I)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍
          (II)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          已知向量

          (I)若的值;(II)若向量的最大值。

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          已知向量

          (I)若的值;

          (II)若向量的最大值。

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

          1―6ACAABB   7―12DCDACD

          二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

          13.60°  14.40  15.    16.6

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            20090411

            17.(本小題滿分10分)

               (I)解:因?yàn)?sub>

                   由正弦定理得

                   所以

                   又

                   故   5分

               (II)由

                   故

                      10分

            18.(本小題滿分12分)

               (I)解:設(shè)等差數(shù)列

                   由成等比數(shù)列,

                   得

                   即

                   得(舍去)。

                   故

                   所以   6分

               (II)又

                   則

                   又

                   故的等差數(shù)列。

                   所以   12分

            19.(本小題滿分12分)

                   解:設(shè)事件

                   則

               (I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則

                   則

                   即

                  

                   因?yàn)?sub>

                   所以

                   因?yàn)?sub>   6分

               (II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D,

                   則

                   即

                  

                  

                   =     12分

            20.(本小題滿分12分)

               (I)證明:

                      2分

                   又

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               (II)方法一

                   解:過O作

                  

                   則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

                   過O作于M,則M為PA的中點(diǎn),

                   連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

                      8分

                   過O作于E,連EO1­,

                   則為二面角O―AC―B的平面角   10分

                   在

                  

                   在

                   所以二面角O―AC―B的大小為   12分

                   方法二

              1.        同上,   8分

                      

                      

                      

                       設(shè)面OAC的法向量為

                      

                       得

                       故

                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

                 

                 

                21.(本小題滿分12分)

                   (I)解:當(dāng)

                       故   1分

                       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

                       當(dāng)

                       故上單調(diào)遞減。   5分

                   (II)解:由題意知上恒成立,

                       即上恒成立。   7分

                       令

                       因?yàn)?sub>   9分       

                       故上恒成立等價(jià)于

                          11分

                       解得   12分

                22.(本小題滿分12分)

                       解:依題意設(shè)拋物線方程為,

                       直線

                       則的方程為

                      

                       因?yàn)?sub>

                       即

                       故

                   (I)若

                      

                       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

                       所以直線   5分

                   (II)聯(lián)立

                      

                       則

                       又   7分

                       故   9分

                       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,

                       所以

                       故

                       將代入上式得

                       。   12分

                 

                 

                 

                 

                 

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