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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數的圖象經過三點.
          （1）求函數的解析式（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數列{an}中， 
             （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數，其中a為常數. 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


          
 
          
  
  
            

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            20090411
            17．（本小題滿分10分）
              
（I）解：因為
                   由正弦定理得
                   所以
                   又
                   故   5分
              
（II）由
                   故
                      10分
            18．（本小題滿分12分）
              
（I）解：設等差數列
                   由成等比數列，
                   得
                   即
                   得（舍去）。
                   故
                   所以   6分
              
（II）又
                   則
                   又
                   故的等差數列。
                   所以   12分
            19．（本小題滿分12分）
                   解：設事件
                   則
              
（I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則
                   則
                   即
                   
                   因為
                   所以
                   因為   6分
              
（II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，
                   則
                   即
                   
                   
                   =    
12分
            20．（本小題滿分12分）
              
（I）證明：
                      2分
                   又
            


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（II）方法一
                   解：過O作
                   
                   則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                   過O作于M，則M為PA的中點，
                   連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                      8分
                   過O作于E，連EO1­，
                   則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                   在
                   
                   在
                   所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                   方法二
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       同上，   8分
                       
                       
                       
                       設面OAC的法向量為
                       
                       得
                       故
                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 
                 
                21．（本小題滿分12分）
                  
（I）解：當
                       故   1分
                       因為   當
                       當
                       故上單調遞減。  
5分
                  
（II）解：由題意知上恒成立，
                       即上恒成立。  
7分
                       令
                       因為   9分        
                       故上恒成立等價于
                          11分
                       解得   12分
                22．（本小題滿分12分）
                       解：依題意設拋物線方程為，
                       直線
                       則的方程為
                       
                       因為
                       即
                       故
                  
（I）若得
                       
                       故點B的坐標為
                       所以直線   5分
                  
（II）聯(lián)立得
                       
                       則
                       又   7分
                       故   9分
                       因為成等差數列，
                       所以
                       故即
                       將代入上式得
                       由。   12分