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				已知球O的半徑為1.P.A.B.C四點(diǎn)都在球面上.面ABC.AB=AC..			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=，求二面角O-AC-B的大�。�

          

			
          
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          已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=，求二面角O-AC-B的大小．

          

			
          
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          （2009•昆明模擬）已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=
          		2
          ，求二面角O-AC-B的大�。�
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


          
 
          
  
  
            

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            20090411
            17．（本小題滿分10分）
              
（I）解：因?yàn)?sub>
                   由正弦定理得
                   所以
                   又
                   故   5分
              
（II）由
                   故
                      10分
            18．（本小題滿分12分）
              
（I）解：設(shè)等差數(shù)列
                   由成等比數(shù)列，
                   得
                   即
                   得（舍去）。
                   故
                   所以   6分
              
（II）又
                   則
                   又
                   故的等差數(shù)列。
                   所以   12分
            19．（本小題滿分12分）
                   解：設(shè)事件
                   則
              
（I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則
                   則
                   即
                   
                   因?yàn)?sub>
                   所以
                   因?yàn)?sub>   6分
              
（II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，
                   則
                   即
                   
                   
                   =    
12分
            20．（本小題滿分12分）
              
（I）證明：
                      2分
                   又
            


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（II）方法一
                   解：過O作
                   
                   則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                   過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
                   連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                      8分
                   過O作于E，連EO1­，
                   則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                   在
                   
                   在
                   所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                   方法二
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       同上，   8分
                       
                       
                       
                       設(shè)面OAC的法向量為
                       
                       得
                       故
                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 
                 
                21．（本小題滿分12分）
                  
（I）解：當(dāng)
                       故   1分
                       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
                       當(dāng)
                       故上單調(diào)遞減。  
5分
                  
（II）解：由題意知上恒成立，
                       即上恒成立。  
7分
                       令
                       因?yàn)?sub>   9分        
                       故上恒成立等價(jià)于
                          11分
                       解得   12分
                22．（本小題滿分12分）
                       解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                       直線
                       則的方程為
                       
                       因?yàn)?sub>
                       即
                       故
                  
（I）若得
                       
                       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                       所以直線   5分
                  
（II）聯(lián)立得
                       
                       則
                       又   7分
                       故   9分
                       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                       所以
                       故即
                       將代入上式得
                       由。   12分
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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