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				(II)若的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分16分）
            
          設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為。如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù)，其中對(duì)任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)。
            
          (1)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)。
            
          (i)求證：函數(shù)具有性質(zhì)； (ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
            
          (2)已知函數(shù)具有性質(zhì)。給定設(shè)為實(shí)數(shù)，
            
          ，，且，
            
          若||<||，求的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線
          


          與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn) 
          


          (I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          


          (II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線
          與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn) 
          (I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          (II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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           已知向量
            
          （I）若的值；（II）若向量的最大值。
          

			
          
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          已知向量
            
          （I）若的值；
            
          （II）若向量的最大值。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6AABCBD   7―12ACDCBD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．-8  15．    16．6
          三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17．（本小題滿分10分）
            
（I）解：因?yàn)?sub>
                 由正弦定理得
                 所以
                 又
                 故   5分
            
（II）由
                 故
                    10分
          18．（本小題滿分12分）
            
（I）解：當(dāng)
                 故   1分
                 因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
                 當(dāng)
                 故上單調(diào)遞減。  
5分
            
（II）解：由題意知上恒成立，
                 即上恒成立。  
7分
                 令
                 因?yàn)?sub>   9分        
                 故上恒成立等價(jià)于
                    11分
                 解得   12分
          19．（本小題滿分12分）
            
（I）證明：
                    2分
                 又
          


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        2. 
 
          
  
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（II）方法一
                 解：過(guò)O作
                 
                 則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                 過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
                 連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                    8分
                 過(guò)O作于E，連EO1­，
                 則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                 在
                 
                 在
                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 方法二
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     同上，   8分
                     
                     
                     
                     設(shè)面OAC的法向量為
                     
                     得
                     故
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（I）解：設(shè)次將球擊破，
                  則   5分
                
（II）解：對(duì)于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                     由已知可得
                     
                     
                     
                     故
                     故   8分
                     對(duì)于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                     由已知可得
                     
                     
                     
                     
                     故
                     故   11分
                     故
                     所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                     直線
                     則的方程為
                     
                     因?yàn)?sub>
                     即
                     故
                
（I）若得
                     
                     故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                     所以直線   5分
                
（II）聯(lián)立得
                     
                     則
                     又   7分
                     故   9分
                     因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                     所以
                     故即
                     將代入上式得
                     由。   12分
              22．（本小題滿分12分）
                
（I）解：
                     又
                     故   2分
                     而
                     當(dāng)
                     故為增函數(shù)。
                     所以的最小值為0  
4分
                
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
                     ①當(dāng)
                     又
                     所以為增函數(shù)，即
                     則
                     所以成立       6分
                     ②假設(shè)當(dāng)成立，
                     那么當(dāng)
                     又為增函數(shù)，
                     
                     則成立。
                     由①②知，成立   8分
                
（III）證明：由（II）
                     得
                     故   10分
                     則
                     
                     所以成立   12分
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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