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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題12分）已知f (x) = sinx + sin．
              （1）若，且的值；
              （2）若，求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          （本小題12分）
          已知向量，其中.
          （1）求證：；
          （2）設(shè)函數(shù)，求的最大值和最小值 
          

			
          
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          （本小題12分）已知，對于值域內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          
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          （本小題12分）已知，對于值域內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          
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          （本小題12分）已知等差數(shù)列{}中，
            
          求{}前n項和。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6AABCBD   7―12ACDCBD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．-8  15．    16．6
          三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分10分）
            
（I）解：因為
                 由正弦定理得
                 所以
                 又
                 故   5分
            
（II）由
                 故
                    10分
          18．（本小題滿分12分）
            
（I）解：當(dāng)
                 故   1分
                 因為   當(dāng)
                 當(dāng)
                 故上單調(diào)遞減。  
5分
            
（II）解：由題意知上恒成立，
                 即上恒成立。  
7分
                 令
                 因為   9分        
                 故上恒成立等價于
                    11分
                 解得   12分
          19．（本小題滿分12分）
            
（I）證明：
                    2分
                 又
          


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（II）方法一
                 解：過O作
                 
                 則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                 過O作于M，則M為PA的中點，
                 連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                    8分
                 過O作于E，連EO1­，
                 則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                 在
                 
                 在
                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 方法二
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     同上，   8分
                     
                     
                     
                     設(shè)面OAC的法向量為
                     
                     得
                     故
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（I）解：設(shè)次將球擊破，
                  則   5分
                
（II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)
                     由已知可得
                     
                     
                     
                     故
                     故   8分
                     對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)
                     由已知可得
                     
                     
                     
                     
                     故
                     故   11分
                     故
                     所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                     直線
                     則的方程為
                     
                     因為
                     即
                     故
                
（I）若得
                     
                     故點B的坐標(biāo)為
                     所以直線   5分
                
（II）聯(lián)立得
                     
                     則
                     又   7分
                     故   9分
                     因為成等差數(shù)列，
                     所以
                     故即
                     將代入上式得
                     由。   12分
              22．（本小題滿分12分）
                
（I）解：
                     又
                     故   2分
                     而
                     當(dāng)
                     故為增函數(shù)。
                     所以的最小值為0  
4分
                
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
                     ①當(dāng)
                     又
                     所以為增函數(shù)，即
                     則
                     所以成立       6分
                     ②假設(shè)當(dāng)成立，
                     那么當(dāng)
                     又為增函數(shù)，
                     
                     則成立。
                     由①②知，成立   8分
                
（III）證明：由（II）
                     得
                     故   10分
                     則
                     
                     所以成立   12分
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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