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				(Ⅱ)證明:對一切.都有成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）證明下列命題：
          已知函數(shù)f（x）=kx+p及實數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對于一切實數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
          （2）利用（1）的結(jié)論解決下列各問題：
          ①若對于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          ②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求證：ab+bc+ca＞-1．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}和{bn}，對一切正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．
          （Ⅰ）如果數(shù)列{bn}為常數(shù)列，bn=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）如果數(shù)列{an}的通項公式為an=n，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          （Ⅲ）如果數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項公式；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}和{bn}，對一切正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．
          （Ⅰ）如果數(shù)列{bn}為常數(shù)列，bn=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）如果數(shù)列{an}的通項公式為an=n，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          （Ⅲ）如果數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項公式；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          如果正數(shù)數(shù)列{an}滿足：對任意的正數(shù)M，都存在正整數(shù)n0，使得an0＞M，則稱數(shù)列{an}是一個無界正數(shù)列．
          （Ⅰ）若an=3+2sin（n）（n=1，2，3，…），bn=
          1
          n
          		n=1，3，5，…
          n+1
          2
          		n=2，4，6，…
          分別判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為無界正數(shù)列，并說明理由；
          （Ⅱ）若an=n+2，是否存在正整數(shù)k，使得對于一切n≥k，有
          a1
          a2
          +
          a2
          a3
          +…+
          an
          an+1
          ＜n-
          1
          2
          成立；
          （Ⅲ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的無界正數(shù)列，求證：存在正整數(shù)m，使得
          a1
          a2
          +
          a2
          a3
          +…+
          am
          am+1
          ＜m-2009          ．
          

			
          
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          已知正項數(shù)列中，對于一切的均有成立。
            
          （1）證明：數(shù)列中的任意一項都小于1；
            
          （2）探究與的大小，并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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