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解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此

解：因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn)，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn)，由圖可知c>2

 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

（2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的分布列。

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）

已知二次函數(shù)f(x)=同時(shí)滿足：①不等式f(x)0的解集有且只有一個(gè)元素②在定義域內(nèi)存在0,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

（1）       求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）       求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{}中，所有滿足的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{}的變號數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列{}的變號數(shù)。

 

（本小題滿分16分）

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。

  （1）求函數(shù)的表達(dá)式；  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)I的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù).

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，若c_i•c_i+1＜0，則稱c_i，c_i+1為這個(gè)數(shù)列{c_n}一對變號項(xiàng)．令cn=1-

a

an

（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號項(xiàng)的對數(shù)．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{b_n}，（寫出{b_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿足：對任意的正整數(shù)n都有b_n＜a_n，且

lim

n→∞

an

bn

=2，并說明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，所有滿足c_i-c_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{c_n}的變號數(shù)．令c_n=1-

a

an

（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號數(shù)．