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        1. 20. (Ⅰ)證明:取AB中點H.連結(jié)GH.HE.∵E.F.G分別是線段PA.PD.CD的中點.∴GH∥AD∥EF.∴E.F.G.H四點共面. --------1分又H為AB中點.∴EH∥PB. --------------2分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分別為CE、AB的中點.

          (Ⅰ)證明:OD//平面ABC;

          (Ⅱ)能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請指出點N的位置,并加以證明;若不能,請說明理由.

          【解析】第一問:取AC中點F,連結(jié)OF、FB.∵F是AC的中點,O為CE的中點,

          ∴OF∥EA且OF=且BD=

          ∴OF∥DB,OF=DB,

          ∴四邊形BDOF是平行四邊形。

          ∴OD∥FB

          第二問中,當N是EM中點時,ON⊥平面ABDE。           ………7分

          證明:取EM中點N,連結(jié)ON、CM, AC=BC,M為AB中點,∴CM⊥AB,

          又∵面ABDE⊥面ABC,面ABDE面ABC=AB,CM面ABC,

          ∴CM⊥面ABDE,∵N是EM中點,O為CE中點,∴ON∥CM,

          ∴ON⊥平面ABDE。

           

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          在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中點E,CD中點F,若沿EF將矩形AEFD折起,使得平面AEF⊥平面EFB,則AE中點Q到平面BFD的距離為
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          在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中點E,CD中點F,若沿EF將矩形AEFD折起,使得平面AEF⊥平面EFB,則AE中點Q到平面BFD的距離為   

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          在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中點E,CD中點F,若沿EF將矩形AEFD折起,使得平面AEF⊥平面EFB,則AE中點Q到平面BFD的距離為   

          查看答案和解析>>

          在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中點E,CD中點F,若沿EF將矩形AEFD折起,使得平面AEF⊥平面EFB,則AE中點Q到平面BFD的距離為______.

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