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（本小題共13分）

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

甲乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)，，及任意的，當(dāng)甲公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，乙公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬(wàn)元，則乙公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的危險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，甲公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬(wàn)元，則甲公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的危險(xiǎn). 設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬(wàn)元，建立如圖直角坐標(biāo)系，試回答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)解釋；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)甲、乙兩公司在均無(wú)失敗危險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)此時(shí)各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無(wú)失敗的危險(xiǎn)，根據(jù)對(duì)方所投入的宣傳費(fèi)，按最少投入費(fèi)用原則，投入自己的宣傳費(fèi)：若甲先投入萬(wàn)元，乙在上述策略下，投入最少費(fèi)用；而甲根據(jù)乙的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為；同樣，乙再根據(jù)甲的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為如此得當(dāng)甲調(diào)整宣傳費(fèi)為時(shí)，乙調(diào)整宣傳費(fèi)為；試問(wèn)是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說(shuō)明理由.

已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．
求：（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？
若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．