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				(2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A.B兩點(diǎn).求k的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知雙曲線C的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且它們都與以點(diǎn)A(0，)為圓心，半徑為1的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．
          

          (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (2)設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過點(diǎn)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的倒數(shù)的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則（   ）
          


          A．       B．       
C．       D．
          


           
          

			
          
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          已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
          


          （Ⅰ）求a,b；
          


          （Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且，證明：、、成等比數(shù)列.
          


           
          

			
          
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          設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          
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          已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
          （Ⅰ）求a,b；
          （Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且，證明：、、成等比數(shù)列.
          

			
          
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          1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9
          13解：因?yàn)榉匠?i>x 2 + mx
+ 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
          所以Δ1=m
2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

          又因?yàn)椴坏仁?x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，
          所以Δ2=16(m ? 2) 2?
16<0,   ∴1< m <3            

          因?yàn)?i>p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，  
          （1）當(dāng)p為真q為假時(shí)， 
          （2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，     
          綜上所述得：m的取值范圍是或 
          14、解: 
直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.
          設(shè)A(),B(),得
          所以:,
          由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.
          所以拋物線方程為y2=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)
          15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.
           （Ⅱ）N點(diǎn)到AB、AP的距離分別為1，.
          16解:   （1）； （2）略
          17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B
          21、解：（1）略  （2）
          22、解：（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0
          ∵該直線與圓 相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．
          故設(shè)雙曲線C的方程為．又雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為，
          ∴，∴雙曲線C的方程為:.
          （2）由得．令
          ∵直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)=0在上有兩個(gè)
          不等負(fù)實(shí)根．
          因此，解得．．                        
          （3）. ∵ AB中點(diǎn)為，
          ∴直線l的方程為：．
令x=0，得．
          ∵，∴，∴．      
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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