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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。
          （1）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

           
          （2）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
           
          

			
          
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          ．．（本小題滿分12分）
          已知：，，
          函數(shù).
          （1）化簡的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.
          

			
          
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          ．．在中,分別為內(nèi)角所對的邊，且．
          現(xiàn)給出三個條件：①； ②；③．試從中選出兩個可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積．(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號填寫)；由此得到的的面積為        
          

			
          
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          ．．(滿分8分)已知數(shù)列，
          （1）計算
          （2）根據(jù)（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。
          

			
          
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          ．．（本小題滿分12分）
          數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)設,數(shù)列的前項和為,求證:.
          

			
          
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          一、選擇題
CAADD    ABDAB   CB
          二、填空題  ．    ．     ．     ．
          三、解答題
                ． 
                         

                         

                         

                 的周期為，最大值為．
                 令，
                   
得，．
                   ∴的單調(diào)減區(qū)間為．
          ．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，
              ∴
             ．
          事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，
          ∴
            
延長、交于，則．
                連結，并延長交延長線于，則，， 
               
在中，為中位線，，
                又，
                 ∴．
                ∵中，，
          ∴．
          即，又，，
          ∴，∴，
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角大小為．
          ．由，，
              知，，同理，．
              又，
          ∴構成以為首項，以為公比的等比數(shù)列。
          ∴，即．
                
                
                
                ．
          ．，且的圖象經(jīng)過點和，
               ∴，為的兩根．
               ∴
             ∴
          由
          解得
          ∴
          要使對，不等式恒成立，
          只需即可．
          ∵，
          ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          又，，
          ∴，
          ∴，
          解得，即為的取值范圍．
          ．由題意知，橢圓的焦點，，頂點，，
               ∴雙曲線中，，．
               ∴的方程為：．
          聯(lián)立，得，
          ∴
          且，
          設，，
          則，
          ∴．
          又，即，
          ∴，
          即．
          ∴，
          ，
          由①②得的范圍為．
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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