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				已知數(shù)列滿足 .且.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列滿足，且。
            
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （2）數(shù)列是否存在最大項(xiàng)？若存在最大項(xiàng)，求出該項(xiàng)和相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          （12分）已知數(shù)列滿足，且。
            
          （1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （3）設(shè)為非零常數(shù)）。試確定的值，使得對(duì)任意都有成立。
          

			
          
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          （12分）已知數(shù)列滿足，且。
            
          （1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （3）設(shè)為非零常數(shù)）。試確定的值，使得對(duì)任意都有成立。
          

			
          
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          已知數(shù)列滿足，且。
          


          （Ⅰ）求，，的值；
          


          （Ⅱ）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
          


           
          

			
          
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          （12分）已知數(shù)列滿足，且。
          


          （1）求。
          


          （2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
CAADD    ABDAB   CB
          二、填空題  ．    ．     ．     ．
          三、解答題
                ． 
                         

                         

                         

                 的周期為，最大值為．
                 令，
                   
得，．
                   ∴的單調(diào)減區(qū)間為．
          ．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，
              ∴
             ．
          事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，
          ∴
            
延長(zhǎng)、交于，則．
                連結(jié)，并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，則，， 
               
在中，為中位線，，
                又，
                 ∴．
                ∵中，，
          ∴．
          即，又，，
          ∴，∴，
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角大小為．
          ．由，，
              知，，同理，．
              又，
          ∴構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。
          ∴，即．
                
                
                
                ．
          ．，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，
               ∴，為的兩根．
               ∴
             ∴
          由
          解得
          ∴
          要使對(duì)，不等式恒成立，
          只需即可．
          ∵，
          ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
          又，，
          ∴，
          ∴，
          解得，即為的取值范圍．
          ．由題意知，橢圓的焦點(diǎn)，，頂點(diǎn)，，
               ∴雙曲線中，，．
               ∴的方程為：．
          聯(lián)立，得，
          ∴
          且，
          設(shè)，，
          則，
          ∴．
          又，即，
          ∴，
          即．
          ∴，
          ，
          由①②得的范圍為．
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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