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				(2)    若直線:與雙曲線恒有兩個不同的交點..且(為坐標原點).求的取值范圍.      洛陽市2008――2009學年高中三年級統(tǒng)一考試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的離心率為
          2
          		3
          3
          ，且過點P（
          		6
          ，1）．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2（O為坐標原點），求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          
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          已知雙曲線C：的離心率為，且過點P（，1）
          


          （1）求雙曲線C的方程；
          


          （2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且（O為坐標原點），求k的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的離心率為
          2
          		3
          3
          ，且過點P（
          		6
          ，1）．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2（O為坐標原點），求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          
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          A組：已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率e=
          2
          		3
          3
          ，一條漸近線方程為y=
          		3
          3
          x          ．
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點（0，
          		2
          ）傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個不同的交點A和B，求|AB|．
          B組：已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率e=
          2
          		3
          3
          ，一條漸近線方程為y=
          		3
          3
          x          ．
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點（0，
          		2
          ）是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個不同交點A和B且
          OA
          •
          OB
          =2，若存在求出直線方程，若不存在請說明理由．
          

			
          
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          A組：已知雙曲線的離心率，一條漸近線方程為．
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點（0，）傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個不同的交點A和B，求|AB|．
          B組：已知雙曲線的離心率，一條漸近線方程為．
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點（0，）是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個不同交點A和B且=2，若存在求出直線方程，若不存在請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
CAADD    ABDAB   CB
          二、填空題  ．    ．     ．     ．
          三、解答題
                ． 
                         

                         

                         

                 的周期為，最大值為．
                 令，
                   
得，．
                   ∴的單調減區(qū)間為．
          ．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，
              ∴
             ．
          事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，
          ∴
            
延長、交于，則．
                連結，并延長交延長線于，則，， 
               
在中，為中位線，，
                又，
                 ∴．
                ∵中，，
          ∴．
          即，又，，
          ∴，∴，
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角大小為．
          ．由，，
              知，，同理，．
              又，
          ∴構成以為首項，以為公比的等比數(shù)列。
          ∴，即．
                
                
                
                ．
          ．，且的圖象經過點和，
               ∴，為的兩根．
               ∴
             ∴
          由
          解得
          ∴
          要使對，不等式恒成立，
          只需即可．
          ∵，
          ∴在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減．
          又，，
          ∴，
          ∴，
          解得，即為的取值范圍．
          ．由題意知，橢圓的焦點，，頂點，，
               ∴雙曲線中，，．
               ∴的方程為：．
          聯(lián)立，得，
          ∴
          且，
          設，，
          則，
          ∴．
          又，即，
          ∴，
          即．
          ∴，
          ，
          由①②得的范圍為．
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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