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（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（Ⅲ）令（），求證：

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一、       

二、13．；14．；15．；16．或．

詳細(xì)參考答案：

1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B

2．∵，∴ ，選擇D

3．因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ

4．∵的定義域是 ，∴，選擇C

5．∵，∴選擇A

6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．

7．∵在上是減函數(shù)，∴，即

8．，或或，即

9．當(dāng)時(shí)，則，由當(dāng)時(shí)，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即

10．∵ ，

    ∴ ，選擇A

11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的；在D中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的，選擇C

12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為

 ，或，所以選擇D

13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是

14．∵，，且，，∴，，則

15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為

16．函數(shù)圖像如圖，方程等價(jià)于，或或．

17．解：∵，，

∴，，---------6分

∵，，

∴ ，--------------8分

∴ ．-------------------12分

18．解：（1）∵，∴ 與的對(duì)應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；

   （2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；

   （3）∴ 與的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．

19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分

（i）                    若時(shí)，則；------------7分

（ii）                  若時(shí)，則．--------11分

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------------12分

20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分

 （2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時(shí)，

，

∵ ，∴ ，，，

∴ ， 即 ，-----------------11分

故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分

21．解：（1）∵ ，，-----------2分

又  ---------①

 ∴    ，

  即  ---------②-----------3分

由①、② 得：，，-----------5分

（2） ，----------6分

  （i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----8分

（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；---10分

（iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．------12分

22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當(dāng)時(shí)，方程①無解，∴當(dāng)時(shí)，無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，方程①有無數(shù)多解，∴當(dāng)時(shí)，也無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（iii）當(dāng)時(shí)，方程①有唯一解有迭代不動(dòng)點(diǎn)．-------------6分

（2）設(shè)，顯然時(shí)，不滿足關(guān)系式，于是，則：

．------8分

有

……

即：，比較對(duì)應(yīng)的系數(shù)：解之：，所以．----------14分．