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				21．已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù).且滿足,當x＞0時.g 的表達式并畫出圖象．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)g(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且(-∞，0)為其遞增區(qū)間．已知x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，那么g(-x1)與g(-x2)的大小關(guān)系為

          1. A.
            g(-x1)＜g(-x2)
          2. B.
            g(-x1)＞g(-x2)
          3. C.
            g(-x1)≤g(-x2)
          4. D.
            以上都不對
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g(x)=
          lnx
          x
          ，它們的定義域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
          （ I）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （ II）當a=1時，對任意x1，x2∈（0，e]，求證：f(x1)＞g(x2)+
          17
          27

          （ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，問是否存在實數(shù)a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=-
          2
          3
          x3+
          1
          2
          ax2-3bx+c(a，b，c∈R)          ．
          （1）若函數(shù)h（x）=f′（x）-g′（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若g（x）是奇函數(shù)，且g（x）的極大值是g(
          		3
          3
          )          ，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，m]上的最大值；
          （3）證明：當x＞0時，f′(x)＞
          1
          ex
          -
          2
          ex
          +1          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，有f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)g（x）=
          ln|x|
          |x|
          ，x∈[-e，0）∪（0，e]，求證：當a=-1時，|f（x）|＞g（x）+
          1
          2
          ；
          （3）試問：是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2x．
          （1）當x＜0時，求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）若g（x）=2x（x∈R），集合A={x|f（x）≥2}，B={x|g（x）≥16}，試判斷集合A和B的關(guān)系；
          （3）已知對于任意的k∈N，不等式2k≥k+1恒成立，求證：函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x沒有交點．
          

			
          
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