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已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-

3

acos²x+

3

2

a+b（a＞0）
（1）化簡函數(shù)的解析式將其寫成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及函數(shù)圖象的對稱中心；
（3）當x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最小值是-2，最大值是

3

，求實數(shù)a，b的值．

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-

3

acos²x+

3

2

a+b（a＞0）
（1）化簡函數(shù)的解析式將其寫成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及函數(shù)圖象的對稱中心；
（3）當x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最小值是-2，最大值是

3

，求實數(shù)a，b的值．

（2012•鹽城一模）對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=4^x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）是“（1，4）型函數(shù)”，當x∈[0，2]時，都有1≤g（x）≤3成立，且當x∈[0，1]，g（x）=x²+m（1-x）+1（m＞0）．試求m的取值范圍．

（2013•河東區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移

π

8

個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的，當x∈[0，

π

4

]時，求y=g（x）的最大值和最小值．