題目列表(包括答案和解析)
為了使粒子經(jīng)過一系列的運(yùn)動后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設(shè)計(jì)如下的一個電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反。已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)。帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為l的O點(diǎn)以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,再從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,又經(jīng)歷一系列運(yùn)動后返回O點(diǎn)。(粒子重力忽略不計(jì))求:
(1)該粒子的比荷;
(2)求在磁場III區(qū)中圓周運(yùn)動半徑的可能值;
(3)粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個運(yùn)動過程所需時間。
為了使粒子經(jīng)過一系列的運(yùn)動后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設(shè)計(jì)如下的一個電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反。已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)。帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為l的O點(diǎn)以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,再從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,又經(jīng)歷一系列運(yùn)動后返回O點(diǎn)。(粒子重力忽略不計(jì))求:
(1)該粒子的比荷;
(2)求在磁場III區(qū)中圓周運(yùn)動半徑的可能值;
(3)粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個運(yùn)動過程所需時間。
(12分)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在x=-2L與y軸之間第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在大小相等,方向相反的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向如圖所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從t=0時刻起,這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動軌跡(軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn))從y軸上A′(0,-L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用,不考慮粒子間的碰撞。
(1)求電場強(qiáng)度E的大。
(2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子返回到直線x=-2L時的位置坐標(biāo);
(3)在AC間還有哪些位置的粒子,經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向進(jìn)入磁場。
(16分)為了使粒子經(jīng)過一系列的運(yùn)動后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設(shè)計(jì)如下的一個電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反.已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn).帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為l的O點(diǎn)以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,再從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,又經(jīng)歷一系列運(yùn)動后返回O點(diǎn).(粒子重力忽略不計(jì))求:
(1)該粒子的比荷.
(2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個運(yùn)動過程所需時間.
如圖所示的直角坐標(biāo)系中,第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在x=-2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等,方向相反的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向如圖所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從t=0時刻起,這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動軌跡(軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn))從y軸上A′(0,-L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用,不考慮粒子間的碰撞。
(1)求電場強(qiáng)度E的大;
(2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子返回到直線x=-2L時的位置坐標(biāo);
(3)在AC間還有哪些位置的粒子,經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向進(jìn)入磁場。
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