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				18．如圖所示.E.F.G.H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn).且有AE∶EB=AH∶HD=.CF∶FB=CG∶GD=.(1)證明:四邊形EFGH是平行四邊形,(2)若AC⊥BD.試證明EG=FH.                                                                P			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）如圖所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，現(xiàn)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）且AD=BE=，設(shè)△ADE面積為S                         
            
          （1）寫出函數(shù)式，并標(biāo)出定義域。
            
          （2）求出取何值時(shí)，S有最大值，并求之。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿
            
          足的軌跡為曲線E.
            
          （1）求曲線E的方程；（II）若過定點(diǎn)F（0，2）
            
          的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），
            
          且滿足，求的取值范圍.
          

			
          
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           （本小題滿分12分）
            
              如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD＝60°，
            
          E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
            
             （Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB;
            
          （Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小.
              
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                  如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
            
             （1）求證：BC//平面EFG；
            
             （2）求三棱錐E—AFG的體積。
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.
          


          


          （1）證明：平面PBE平面PAB；
          


          （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          1.B  2.C 
3.B  4.A  5.A 
6.B  7.D  8.D 
9.C  10.D  11.C  12.B
          二、填空題：
          13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④
          三．17解：解: 所在的直線的斜率為=，………………（2分）
          設(shè)直線的斜率為 …………………………………………………（4分）
          ∴直線的方程為:, …………………………………………………（6分）
          即 ………………………………………………………………………（8分）
          直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………………………（10分）
          ∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積……………………（12分）
          18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，
          ∴FG//BD，∴EH//FG，         
…………………………………………………（2分）
          ∵，∴，
          同理，∴EH=FG          

          ∴EHFG
          故四邊形EFGH為平行四邊形. …………………（6分）
          (2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，
          又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC與BD所成的角，………………………（10分）
          ∴∠FEH=，從而EFGH為矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）
           
           
           
           
           
           
          19．解：解：（1）直觀圖如圖：
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                                         
…………………………………………………（6分）
          （2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三角形.
          其體積為V=          
………………………………（12分）
          20．解: （1）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
          =（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）
          整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）
          （2）每輛車的月租金為元…………………………………（8分）
          時(shí)，元
          當(dāng)租出了88輛車時(shí)，租賃公司的月收益303000元. ………………………………（12分）
          21．解：點(diǎn)的坐標(biāo)為∠的平分線與邊上的高所在直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，即
          ，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為  …………………………（4分）
          直線的方程為，即： ………………………（6分）
          點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
          ，解得，即………………………………………（8分）
          直線的方程為：      ……………………………………………………（10分）
          的坐標(biāo)是與交點(diǎn)的坐標(biāo)：
          ，解得，所以的坐標(biāo) …………………………（12分）
          22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC
                        
AB 平面ABC   ∠BCD=900
                   
又∵EF∥CD     ……………………………（4分）
          EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）
          （2）平面BEF⊥平面ACD                
          AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）
          平面BEF∩平面ACD=EF
          在Rt△BCD中，BD=，
          在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）
          在Rt△ABC中,AC=
， ∴………………（12分）
          ∴ ， 
          即時(shí)，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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