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        1. 18.如圖所示.E.F.G.H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn).且有AE∶EB=AH∶HD=.CF∶FB=CG∶GD=.(1)證明:四邊形EFGH是平行四邊形,(2)若AC⊥BD.試證明EG=FH. P 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)如圖所示,△ABC中,∠A=60°、∠C=45°,BC=,現(xiàn)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)(不與端點(diǎn)重合)且AD=BE=,設(shè)△ADE面積為S                        

          (1)寫出函數(shù)式,并標(biāo)出定義域。

          (2)求出取何值時(shí),S有最大值,并求之。

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          (本小題滿分12分)如圖所示,已知圓

           
          為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿

          的軌跡為曲線E.

          (1)求曲線E的方程;(II)若過定點(diǎn)F(0,2)

          的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間),

          且滿足,求的取值范圍.

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          (本小題滿分12分)

              如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠BCD=60°,

          ECD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=2.

             (Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;

          (Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.

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          (本小題滿分12分)

                  如圖所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,PAAD,且PA=AD=2,EF,G分別是線段PA,PDCD的中點(diǎn)。

             (1)求證:BC//平面EFG;

             (2)求三棱錐EAFG的體積。

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          (本小題滿分12分)

          如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,BCD=60,E是CD的中點(diǎn),PA底面ABCD,PA=2.

          (1)證明:平面PBE平面PAB;

          (2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

           

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          一、選擇題:

          1.B  2.C  3.B  4.A  5.A  6.B  7.D  8.D  9.C  10.D  11.C  12.B

          二、填空題:

          13.{2,3,4}    14.    15.    16.①②④

          三.17解:解: 所在的直線的斜率為=,………………(2分)

          設(shè)直線的斜率為 …………………………………………………(4分)

          ∴直線的方程為:, …………………………………………………(6分)

          ………………………………………………………………………(8分)

          直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………………………(10分)

          ∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積……………………(12分)

          18.解:(1)∵AE∶EB=AH∶HD,∴EH//BD,CF∶FB=CG∶GD,

          ∴FG//BD,∴EH//FG,          …………………………………………………(2分)

          ,∴,

          同理,∴EH=FG          

          ∴EHFG

          故四邊形EFGH為平行四邊形. …………………(6分)

          (2) ∵AE∶EB= CF∶FB,∴EF//AC,

          又∵AC⊥BD,∴∠FEH是AC與BD所成的角,………………………(10分)

          ∴∠FEH=,從而EFGH為矩形,∴EG=FH. ………………………………(12分)

           

           

           

           

           

           

          19.解:解:(1)直觀圖如圖:

           

           

           

           

           

           

           

           

           

                                          …………………………………………………(6分)

          (2)三棱錐底面是斜邊為5cm,斜邊上高為的直角三角形.

          其體積為V=           ………………………………(12分)

          20.解: (1)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為:

          =(100-)(x-150)-×50,…………………(4分)

          整理得:=-+162x-21000   …………………………………………………(6分)

          (2)每輛車的月租金為元…………………………………(8分)

          時(shí),

          當(dāng)租出了88輛車時(shí),租賃公司的月收益303000元. ………………………………(12分)

          21.解:點(diǎn)的坐標(biāo)為∠的平分線與邊上的高所在直線的交點(diǎn)的坐標(biāo),即

          ,解得,點(diǎn)的坐標(biāo)為  …………………………(4分)

          直線的方程為,即: ………………………(6分)

          點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

          ,解得,即………………………………………(8分)

          直線的方程為:      ……………………………………………………(10分)

          的坐標(biāo)是交點(diǎn)的坐標(biāo):

          ,解得,所以的坐標(biāo) …………………………(12分)

          22.解:(1)∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC

                         AB 平面ABC   ∠BCD=900

                    又∵EF∥CD     ……………………………(4分)

          EF⊥平面ABC,   ∴平面BEF⊥平面ABC………………(6分)

          (2)平面BEF⊥平面ACD                

          AC⊥EF       AC⊥平面BEF, ∴AC⊥BE………(8分)

          平面BEF∩平面ACD=EF

          在Rt△BCD中,BD=

          在Rt△ABD中,AB=?tan60°=  ……………………………………(10分)

          在Rt△ABC中,AC= , ∴………………(12分)

          ,

          時(shí),平面DEF⊥平面ACD.  ……………………………………(14分)

           

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案