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如圖所示為足夠長的光滑斜面導軌和，斜面的傾角θ＝，導軌相距為d，上端M和N用導線相連，并處于垂直斜面向上的均勻磁場中，磁場的磁感應強度的大小隨時間t的變化規(guī)律為B＝kt，其中k為常數(shù)．質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌放置在MN附近．從靜止開始下滑，通過的路程為L時，速度恰好達到最大，此時磁場的磁感強度的大小為B．設金屬棒的電阻為R，導軌和導線的電阻不計，求：

(1)金屬棒最大速度；

(2)金屬從靜止開始下滑L的過程中所產(chǎn)生的熱量．

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如圖所示為足夠長的光滑斜面導軌MM'和NN'，斜面的傾角θ=30°，導軌相距為d，上端M和N用導線相連，并處于垂直斜面向上的均勻磁場中，磁場的磁感強度的大小隨時間t的變化規(guī)律為=kt，其中k為常數(shù)。質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌放在M、N附近，從靜止開始下滑，通過的路程為L時，速度恰好達到最大，此時磁場的磁感強度的大小為．設金屬棒的電阻為R，導軌和導線的電阻不計。求：

(1)金屬棒達到的最大速度．
(2)金屬棒從靜止開始下滑L的過程中所產(chǎn)生的熱量。
 

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固定于水平桌面上的無限長且光滑的金屬軌道MN、PQ（電阻不計），處在豎直向下的勻強磁場中，質(zhì)量為m的金屬棒ab以水平初速度V₀在軌道上向右運動（如圖）．另有n根質(zhì)量相同，編號為1、2…．n的金屬棒放置在軌道旁邊．已知磁感強度為B，MN、PQ相距為L，ab棒電阻為r，編號為1、2…．n的金屬棒電阻均為R．現(xiàn)把編號為1的棒無初速輕放于軌道上，當棒1達到最大速度時，又把編號為2的棒無初速輕放于軌道上，當棒2達到最大速度時，又把編號為3的棒無初速輕放于軌道上…，直到編號為n的棒無初速輕放于軌道上而達到最大速度．
（1）編號為1的棒剛放上去時，ab棒兩端的電壓及棒1受到的安培力？
（2）編號為1的棒運動的最大速度？編號為1的棒開始運動到速度最大過程中流過ab棒的電荷量？
（3）編號為K的棒放上去后獲得的最大動能與從開始放棒1到棒K有最大速度過程中系統(tǒng)的發(fā)熱量之比？

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

AC

B

AB

BD

AD

B

B

BC

D

A

A

BC

13．（10分）（1）正功   增加 （各2分）

（2）能量守恒定律   第二類   熱力學第二定律  （各2分）

14．（10分）（1）干涉   相干性 (各2分)

（2）質(zhì)量大   體積小   盡量細  （各2分）；

15．（12分）

（1）電路圖如圖（3分）；（電路圖與實物圖不匹配扣1分，儀器代號未標扣1分）

（2）E₂（1分），R₁（2分）；

（3）大于（1分）；

（4）實物連線（2分）（有錯的不給分）

（5）（3分）

①把電阻箱阻值調(diào)至零值，閉合S，調(diào)節(jié)滑線變阻器，使電壓表指針指在滿刻度處；（1分）

②保持滑線變阻器滑片的位置不變，（1分）調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表指針指在中央刻度處，記下電阻箱的阻值R。（1分）

16．（12分）

（1）先保持m不變，研究a與F的關(guān)系；再保持F不變，研究a與m的關(guān)系（2分)；

（2）a.把木板的末端墊起適當高度以平衡摩擦力(1分)；

b.砂和桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量(1分)；

（3）B  (2分)；

（4）如圖(4分，其中，坐標軸名稱正確1分，

標示坐標標度1分，圖線正確2分).

（5）(只要合理均給2 分)

①采用氣墊導軌以減小摩擦力；

②利用“光電門”和計算機連接直接得到加速度，

③利用v-t圖像計算加速度；

④用彈簧秤測量砂和桶的重力；

⑤用力和加速度的比值是否不變來處理數(shù)據(jù)，等等.

17．（18分）

   （1）設升壓變壓器原副線圈的輸入和輸出電壓分別為U₁、U₂，匝數(shù)分別為n₁、n₂

由------------------------------------------------------------------------------（3分）

        得--------------------------------------------（2分）

        輸電導線上的電流---------------------------（3分）

（2）子彈打木塊過程，由動量守恒定律，有

mV_o＝（M＋m）V₁    ①---------------------------------------------------------------（2分）

在拉緊瞬間木塊失去了沿繩方向的速度，則木塊離開水平地面速度大小

V＝V₁sin     ②--------------------------------------------------------------------------（1分）

由幾何關(guān)系，有sin＝          ③----------------------------------------------（1分）

由①②③式得木塊離開水平地面速度大小V＝10m/s--------------------------------（1分）

設木塊在最高點速度為V^‘，由牛頓第二定律，有

T＋（M＋m）g＝（M＋m）④---（2分）

木塊離地以后運動到最高點的過程，由機械能守恒則定律，有

 ⑤----------------------------（2分）

由④⑤式可得木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力的大小

T＝4N------------------------------------------------------------------------------------------（1分）

18、（16分）

（1）設ab最大速度為，對ab棒，由平衡條件，有

     ①-----------------------------------------------------------------（3分）

     而最大感應電流          ②-------------------------------------------（2分）

 所以最大速度      ③----------------------------------------------（2分）

     cd棒靜止，由平衡條件，得cd棒受到的摩擦力

 ④------------------------（3分）

    （2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，由能量守恒定律，得ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量

 ⑤------------------------------------------------------------（3分）

    ③代入⑤，得

 ⑥--------------------------------（3分）

19．（17分）

(1)設兩個平行金屬板A和B間的電場強度為E，

對油滴M，其受力如圖所示，由平衡條件，有

qE＝mg，--------------------------------------------------（2分）

又，----------------------------------------------（1分）

可得金屬板A、B間的電壓 ，-------------------------------------------------（2分）

B板電勢較高。----------------------------------------------------------------------------------（2分）

　　(2) N帶正電，設帶電量為Q。

　　設N與M碰前的速度為v₁ ,由動能定理，有

　　�、�-----------------------------------------------（3分）

M，N相碰后結(jié)合成一個大油滴時，大油滴速度為v，由動量守恒定律，得

　　　�、�----------------------------------------------------------------------（2分）

　　結(jié)合成的大油滴恰好不與金屬板B相碰的臨界條件是：大油滴運動到金屬板B時速度為0，由動能定理，得

　�、�----------------------------------（3分）

　　由①②③得  ④--------------------------------------------------------------------（2分）

20、（17分）

物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，加速度

    ①--------------------------------------------（1分）

木板B作勻加速運動，設加速度為，由牛頓第二定律，有：

     ②------------------------------------------（2分）

A不從B的右端滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度，

由位置關(guān)系，有     ③----------------------------（2分）

運動時間相等，有     ④-------------------------------（2分）

由①③④式，可得�、�---------------------------------（1分）

由②⑤式，得

   ⑥--------------------------------------（2分）

代入數(shù)值，得------------------------------------------------（1分）

若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才能不會從B的左端滑落。---------------------------------------（1分）

當A相對B靜止時，由牛頓第二定律

對A、B的整體，設加速度為，有--------------------（1分）

對A有------------------------------------------------（1分）

聯(lián)立解得  ------------------------------------------------（1分）

若F大于3N，A就會相對B向左滑下。--------------------------------（1分）

使A不致于從B上滑落，力F應滿足的條件是：--------------（1分）