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設(shè)y=f（x）為三次函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，當x=時，f（x）的極小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）圖象上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

設(shè)y=f（x）為三次函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，當x=時，f（x）的極小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）圖象上任意兩點的連線的斜率恒大于0．

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q；

【解析】（1）離心率為得=，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切，b==，解得a²=4，b²=3；（Ⅱ）直線PB的方程為y=k(x-4)

 

把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對于函數(shù)y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+）；  
②該函數(shù)圖象關(guān)于點（）對稱；
③該函數(shù)在[]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[]上的最小值為，則．
其中，正確判斷的序號是    ．

把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對于函數(shù)y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+）；  
②該函數(shù)圖象關(guān)于點（）對稱；
③該函數(shù)在[]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[]上的最小值為，則．
其中，正確判斷的序號是    ．