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定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱(chēng)為曲線C到直線l的距離；現(xiàn)已知拋物線C：x²=y-a到直線l：2x-y=0的距離等于

5

，則實(shí)數(shù)a的值為．

定義：關(guān)于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的長(zhǎng)半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4

5

x的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為（　�。�

定義：在直角坐標(biāo)系中，若不在一直線上的三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），則三角形ABC的面積可以表示為S_△ABC=|

1

2

.

x1  y1  1 x2 y2     1 x3 y3    1

.

|．已知拋物線y²=4x，過(guò)拋物線焦點(diǎn)F斜率為

4

3

的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P（3，0），試用行列式計(jì)算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S．

定義：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線C₁D₁的距離是點(diǎn)P到平面ABCD的距離的

1

2

倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線類(lèi)型是（　�。�

定義：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是對(duì)角面ABC₁D₁內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線AD₁距離與點(diǎn)P到平面ABCD的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線類(lèi)型是（　�。�