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				①點E到平面ABC1D1的距離為②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
          ①點E到平面ABC1D1的距離為
          1
          2
          ；
          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形，其中面積最小值是
          1
          2
          ；
          ④AE與DC1所成的角的余弦值為
          3
          		10
          10
          ；
          ⑤二面角A-BD1-C的大小為
          5π
          6
          ．
          其中真命題是______．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          
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          正方體ABCD―A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
          ①點E到平面ABC1D1的距離為                 ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          ③AE與DC1所成的角為；       ④二面角A-BD1-C的大小為．其中真命題是              ．（寫出所有真命題的序號）
           
          

			
          
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          正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
          

          ①點E到平面ABC1D1的距離為
          

          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          

          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是
          

          ④AE與DC1所成的角為；
          

          ⑤二面角A－BD1－C的大小為．
          

          其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號)
          

          

          

			
          
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          如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,E為A1B1的中點,則下列四個命題:
          ①點E到平面ABC1D1的距離為;②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)射影的面積的最小值為;④BE與CD1所成的角為arcsin.
          其中真命題的編號是          (寫出所有真命題的編號).?
          

			
          
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          如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,E為A1B1的中點,則下列五個命題:
          ①點E到平面ABC1D1的距離為;
          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;
          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;
          ④BE與CD1所成角為arcsin;
          ⑤二面角ABD1C的大小為.
          其中真命題是.(寫出所有真命題的序號)
          

			
          
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          一、選擇題:    BBDBA 
BBBCB  AC
          二、填空題:    13.6    
14.    15.1     16. ②③
          三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          17．
解：（1）∵   , 且與向量所成角為
          ∴   ，   ∴  ，          

          又，∴  ，即。   
             （2）由（1）可得：
          ∴  
          ∵  ，     
          ∴  ，
          ∴  ，  
          ∴  當(dāng)=1時，A=     
          ∴AB=2，              
則                     

          18．解：（1）P=           

            
（2）隨機(jī)變量的取值為0, 1, 2, 3. 
          由n次獨立重復(fù)試驗概率公式得
              
              
           
           
           
          隨機(jī)變量的分布列是
          0
          1
          2
          3
          的數(shù)學(xué)期望是        
          19．證明(Ⅰ)                
　　
          　    AB∥DC，DC平面PAD．
                 *DCPD 
DCAD，　　
                 PDA為二面角P－CD－B的平面角．　
                 故PDA＝45°  PA＝AD＝3，  
                 APD＝45°． PAAD．
          　    又PAAB ，PA平面ABCD．　　　
             （Ⅱ）證法一：延長DA，CE交于點N，連結(jié)PN,　 
          由折疊知又．
          ，
          又由（１）知，
          為二面角的平面角．………9分
          在直角三角形中，
          ，．
          即平面PEC和平面PAD所成銳二面角為30°． 
          證法二：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 ，
          則
          *     ，
          設(shè)為平面的法向量，則
          ，可設(shè)，又平面的法向量，
          ．
．
          20．解：（I）依題意得
                 
                 
             （II）依題意得，上恰有兩個相異實根，
                 令
                 
                 故在[0，1]上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
                 
                  
          21．解：（1）直線方程為與聯(lián)立得
            
             （2）設(shè)弦AB的中點M的坐標(biāo)為依題意有
                  
                所以弦AB的中點M的軌跡是以為中心，
          焦點在軸上，長軸長為1，短軸長為的橢圓。                                    

             （3）設(shè)直線AB的方程為
                 代入整理得
                 直線AB過橢圓的左焦點F，方程有兩個不等實根。
                 記中點   
          則
                 *的垂直平分線NG的方程為          
          令得
                 
               點G橫坐標(biāo)的取值范圍為          
           
          22．解：（I）把
             （II），  ①
                ②
              ①式減②式得，，    變形得，  
              又因為時上式也成立。 
          所以，數(shù)列為公比的等比數(shù)列，
          所以 
             （III）， 
           
           所以 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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