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          題目列表(包括答案和解析)

          1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
          {-2,-1,0,1}

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          2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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          3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
          29

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          5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)為
          (2,2)

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          一、選擇題:    BBDBA  BBBCB  AC

          二、填空題:    13.6     14.    15.1     16. ②③

          三.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          17. 解:(1)∵   , 且與向量所成角為

          ∴   ,   ∴  ,          

          ,∴  ,即。  

             (2)由(1)可得:

           

          ∵  ,    

          ∴  ,

          ∴  , 

          ∴  當(dāng)=1時,A=     

          ∴AB=2,               則                     

          18.解:(1)P=           

             (2)隨機(jī)變量的取值為0, 1, 2, 3.

          由n次獨立重復(fù)試驗概率公式

              

              

           

           

           

          隨機(jī)變量的分布列是

          0

          1

          2

          3

          的數(shù)學(xué)期望是        

          19.證明(Ⅰ)                   

               AB∥DC,DC平面PAD.

                 *DCPD  DCAD,  

                 PDA為二面角P-CD-B的平面角. 

                 故PDA=45°  PA=AD=3, 

                 APD=45°. PAAD.

               又PAAB ,PA平面ABCD.   

             (Ⅱ)證法一:延長DA,CE交于點N,連結(jié)PN, 

          由折疊知

          ,

          又由(1)知

          為二面角的平面角.………9分

          在直角三角形中,

          ,

          即平面PEC和平面PAD所成銳二面角為30°.

          證法二:如圖建立空間直角坐標(biāo)系 ,

          *    

          設(shè)為平面的法向量,則

          ,可設(shè),又平面的法向量,

          20.解:(I)依題意得

                

                

             (II)依題意得,上恰有兩個相異實根,

                 令

                

                 故在[0,1]上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

                

                  

          21.解:(1)直線方程為聯(lián)立得

           

             (2)設(shè)弦AB的中點M的坐標(biāo)為依題意有

                  

                所以弦AB的中點M的軌跡是以為中心,

          焦點在軸上,長軸長為1,短軸長為的橢圓。                                    

             (3)設(shè)直線AB的方程為

                 代入整理得

                 直線AB過橢圓的左焦點F,方程有兩個不等實根。

                 記中點  

                 *的垂直平分線NG的方程為         

                

               點G橫坐標(biāo)的取值范圍為          

           

          22.解:(I)把

             (II),  ①

                ②

              ①式減②式得,,    變形得, 

              又因為時上式也成立。

          所以,數(shù)列為公比的等比數(shù)列,

          所以

             (III),

           

           所以

           


          同步練習(xí)冊答案