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				空間向量的基本定理			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          空間向量基本定理：如果三個(gè)向量e1、e2、e3不共面，那么對空間任一向量p，存在唯一的________，使________．
          

          

          

			
          
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          由空間向量基本定理可知，空間任意向量
          p
          可由三個(gè)不共面的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          唯一確定地表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ，則稱（x，y，z）為基底＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          為單位正交基底時(shí)，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底＜
          i
          +
          j
          ，
          i
          -
          j
          ，
          k
          ＞          下的廣義坐標(biāo)為
          （
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ，3          ）
          （
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ，3          ）
          ．
          

			
          
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          由空間向量基本定理可知，空間任意向量
          p
          可由三個(gè)不共面的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          唯一確定地表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ，則稱（x，y，z）為基底＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          為單位正交基底時(shí)，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底＜
          i
          +
          j
          ，
          i
          -
          j
          ，
          k
          ＞          下的廣義坐標(biāo)為______．
          

			
          
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          由空間向量基本定理可知，空間任意向量可由三個(gè)不共面的向量唯一確定地表示為，則稱（x，y，z）為基底下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)為單位正交基底時(shí)，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底下的廣義坐標(biāo)為    ．
          

			
          
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          由空間向量基本定理可知，空間任意向量可由三個(gè)不共面的向量唯一確定地表示為，則稱（x，y，z）為基底下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)為單位正交基底時(shí)，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底下的廣義坐標(biāo)為    ．
          

			
          
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