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				如圖E.F.G.H分別為正方體AC1的棱A1B1.A1D1.B1C1.D1C1的中點(diǎn).求證(1)E.F.G.H四點(diǎn)共面 (2)平面AEF∥平面BDHG			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          正方體是常見(jiàn)并且重要的多面體，對(duì)它的研究將有助于我們對(duì)立體幾何一些概念的理解和掌握．如圖所示，在正方體AC1中，E、F、G、H分別是所在棱的中點(diǎn)，請(qǐng)思考并回答下列問(wèn)題：
          

          

          (1)點(diǎn)E、F、G、H共面嗎？
          

          (2)直線(xiàn)EF、GH、DG能交于一點(diǎn)嗎？
          

          (3)若E、F、G、H四點(diǎn)共面，怎樣才能畫(huà)出過(guò)四點(diǎn)E、F、G、H的平面與正方體的截面？
          

          (4)若正方形的棱長(zhǎng)為a，那么(3)中的截面面積是多少？

          

          

			
          
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          6、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)EF與GH所成的角等于（　�。�
          

			
          
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          7、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（　　）
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其邊長(zhǎng)為2，E、F分別是AD，A1B1的中點(diǎn)，G、H是BB1，BC的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
          （1）若直線(xiàn)FG與EH相交于點(diǎn)P，求證：P∈AB
          （2）在（1）的條件下，若G是BB1，的中點(diǎn)，求GH的長(zhǎng)．
          

			
          
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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．
          （1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
          （2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線(xiàn)B1B的距離．
          

			
          
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