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				求出平面與平面的法向量			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （08年永定一中二模理）我們把平面內(nèi)與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點(diǎn)的軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)且法向量為（點(diǎn)法式）方程為，化簡后得.類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為_______________（請寫出化簡后的結(jié)果）. 
          

			
          
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          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          


          （1）證明：面面；
          


          （2）求與所成的角；
          


          （3）求面與面所成二面角的余弦值．
          


          


          【解析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)，證明CD⊥平面PAD．
          


          （2）建立空間直角坐標(biāo)系，寫出向量與的坐標(biāo)，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.
          


          （3）分別求出平面的法向量和面的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．
          


           
          

			
          
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          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn)，M為線段AC的中點(diǎn)．設(shè)=，=，=．試用向量法解下列問題：
          （1）求證：直線MF∥平面ABCD；
          （2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
          （3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）

          

			
          
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          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn)，M為線段AC的中點(diǎn)．設(shè)
          AB
          =
          e1
          ，
          AD
          =
          e2
          ，
          AA1
          =
          e3
          ．試用向量法解下列問題：
          （1）求證：直線MF∥平面ABCD；
          （2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
          （3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）
          

			
          
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