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        1. ⑵直線與平面的成角:設(shè)直線a的方向向量為.平面α大法向量為.則a與α的成角為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以O(shè)為圓心且面積最小的圓與直線l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共點(diǎn)T.
          (1)求出T點(diǎn)的坐標(biāo)及圓O的方程;
          (2)圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn),圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
          PA
          |
          、|
          PO
          |
          |
          PB
          |
          成等比數(shù)列,求
          PA
          PB
          的范圍;
          (3)設(shè)點(diǎn)T關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn),試求S=
          QM
          QN
          ×tan∠MQN
          的最大值,并求出S取最大值時(shí)的直線l的方程.

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          ①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n;
          ②設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則a⊥b的一個(gè)充分條件是a⊥α,b⊥β,α∥β;
          ③若p:對(duì)?x∈R,sinx≤1,則﹁p:對(duì)?x∈R,sinx>1;
          ④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=x 
          1
          2
          ,y=x 
          1
          3
          ,y=x3,其中在定義域上是增函數(shù)的有3個(gè);
          ⑤設(shè)方程2lnx=7-2x的解x0,則關(guān)于x的不等式x-2<x0的最大整數(shù)解為x=4.
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)( 。
          A、1B、2C、3D、0

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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)曲線C1所圍成的封閉圖形的面積為,曲線C1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為.以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2
          (1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦,l是線段AB的垂直平分線.Ml上的點(diǎn)(與O不重合).
          ①若MO=2OA,當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡方程;
          ②若Ml與橢圓C2的交點(diǎn),求△AMB的面積的最小值.

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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)曲線C1所圍成的封閉圖形的面積為,曲線C1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為.以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2
          (1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦,l是線段AB的垂直平分線.Ml上的點(diǎn)(與O不重合).
          ①若MO=2OA,當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡方程;
          ②若Ml與橢圓C2的交點(diǎn),求△AMB的面積的最小值.

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          在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)E(-1,0),F(xiàn)(1,0),點(diǎn)P是平面上動(dòng)點(diǎn),且|PE|,|EF|,|PF|成等差數(shù)列.

          (1)求動(dòng)點(diǎn)P滿足的曲線C方程;

          (2)設(shè)直線l∶x=ty+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn),試問:當(dāng)t變化時(shí),是否存在直線l,使△ABE的面積為2?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案