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（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國際組織計(jì)劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對這30名專家進(jìn)行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測評，測評成績用莖葉圖進(jìn)行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測評成績在976分以上（包括976）為“尖端專家”，測評成績在976分以下為“高級專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨(dú)立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達(dá)工作地點(diǎn)福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據(jù)了解：汽車走公路I和公路II順利到達(dá)的概率都為

9

10

；走公路III順利到達(dá)的概率為

2

5

，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達(dá)相互之間沒有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級專家”中選取6人，再從這6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達(dá)福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨(dú)立開展工作的人數(shù)，試寫出ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2012•福建模擬）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別	PM2.5（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	（0，15]	4	0.1
第二組	（15，30]	12	0.3
第三組	（30，45]	8	0.2
第四組	（45，60]	8	0.2
第三組	（60，75]	4	0.1
第四組	（75，90）	4	0.1

（Ⅰ）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過程）；
（Ⅱ）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；
（Ⅲ）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

2012年3月26日海關(guān)總署發(fā)布第15號公告，宣布適當(dāng)調(diào)整部分進(jìn)口物品的完稅價格和稅率，使得“海淘客（海外淘寶客）”的境外網(wǎng)購捉高了門檻．某商家為此針對人們在境外網(wǎng)購的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對境外網(wǎng)購持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男件中右21人贊成境外網(wǎng)購，另外33人持反對態(tài)度．
（1）估計(jì)該地區(qū)對境外網(wǎng)購持贊成態(tài)度的人數(shù)所占的比例；
（2）有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對境外網(wǎng)購持贊成態(tài)度的人數(shù)與性另Ⅱ有關(guān)；
（3）根據(jù)以上結(jié)論，能否有更好的調(diào)查方式來估計(jì)該地區(qū)對境外網(wǎng)購持贊成態(tài)度的人數(shù)所占的比例，并說明理由．
附：

P（k2＞k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（2011•重慶模擬）2011年3月11日日本發(fā)生9.0級地震后，某國派遣了由9名醫(yī)護(hù)人員和27名搜救人員組成的救援隊(duì)到日本救援，誰知日本福島核電站連續(xù)爆炸，使該救援隊(duì)

2

3

的醫(yī)護(hù)人員和

1

3

的搜救人員遭輕微核輻射．
（Ⅰ）在該救援隊(duì)中隨機(jī)抽查3名救援隊(duì)員，求恰有1名遭輕微核輻射的醫(yī)護(hù)人員且至多1名遭輕微核輻射的搜救人員的概率；
（Ⅱ）在該救援隊(duì)中隨機(jī)抽查3名醫(yī)護(hù)人員，設(shè)其中遭輕微核輻射的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．