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        1. 已知函數(shù)f(x)=x2-tx在區(qū)間[1,2]上的平均變化率為2.則t= 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=
          2x-t
          x2+3
          (t∈R)

          (1)若關(guān)于x的方程x2-tx-3=0的兩實(shí)數(shù)為a,b(a<b),試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上的單調(diào)性,并說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)的圖象在x=-1處的切線斜率為
          1
          2
          ,求當(dāng)x>0時(shí),f(x)的最大值.

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          已知函數(shù)f(x)=a•lnx+b•x2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-y-1=0.
          (1)求f(x)的表達(dá)式;
          (2)若f(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立,則稱f(x)是g(x)的一個(gè)“上界函數(shù)”,如果函數(shù)f(x)為g(x)=
          t
          x
          -lnx
          (t為實(shí)數(shù))的一個(gè)“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
          (3)當(dāng)m>0時(shí),討論F(x)=f(x)+
          x2
          2
          -
          m2+1
          m
          x
          在區(qū)間(0,2)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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          已知函數(shù)f(x)=lnx+b•x2的圖象過點(diǎn)(1,0)
          (I)求f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若f(x)≥
          t
          x
          -1nx(t
          為實(shí)數(shù))恒成立,求t的取值范圍;
          (Ⅲ)當(dāng)m>0時(shí),討論F(x)=f(x)+
          x2
          2
          -
          m2+1
          m
          x
          在區(qū)間(0,2)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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          已知函數(shù)f(x)=x2,對(duì)任意實(shí)數(shù)t,gt(x)=-tx+1.
          (1)求函數(shù)y=g3(x)-f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)h(x)=
          x
          f(x)
          -gt(x)
          在(0,2]上是單調(diào)遞減的,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
          (3)若f(x)<mg2(x)對(duì)任意x∈(0,
          1
          3
          ]
          恒成立,求正數(shù)m的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)=lnx+b•x2的圖象過點(diǎn)(1,0)
          (I)求f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若f(x)≥
          t
          x
          -1nx(t
          為實(shí)數(shù))恒成立,求t的取值范圍;
          (Ⅲ)當(dāng)m>0時(shí),討論F(x)=f(x)+
          x2
          2
          -
          m2+1
          m
          x
          在區(qū)間(0,2)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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