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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點的坐標(biāo)分別為，兩動點M、N滿足，向量與共線．
（1）求△ABC的頂點C的軌跡方程；
（2）若過點P（0，a）的直線與（1）的軌跡相交于E、F兩點，求的取值范圍．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ為C點的軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n．向量=(m,n),= (3,6)，則向量與共線的概率為       ．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

（本題滿分12分）

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率右準(zhǔn)線為M、N是上的兩個點，

   （1）若，求橢圓方程；

   （2）證明，當(dāng)|MN|取最小值時，向量與共線.

 

 

將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n ，向量=(m,n),=(3,6),則向量與共線的概率為[