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        1. 當(dāng)且僅當(dāng)t=2時.△AOP的面積的最小值為2.??????????????????????????????12分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點(diǎn)D1.設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ,當(dāng)t=2時,求θ的余弦值;
          (2)當(dāng)t>2時在線段D1E上是否存在點(diǎn)P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
          D1E
          所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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          下列命題成立的是
          ①③④
          ①③④
          . (寫出所有正確命題的序號).
          ①a,bc∈R,a2+b2+c2≥ab+bc+ac;
          ②當(dāng)x>0時,函數(shù)f(x)=
          1
          x2
          +2x≥2
          1
          x2
          •2x
          =2
          2
          x
          ,∴當(dāng)且僅當(dāng)x2=2x即x=2時f(x)取最小值;
          ③當(dāng)x>1時,
          x2-x+4
          x-1
          ≥5

          ④當(dāng)x>0時,x+
          1
          x
          +
          1
          x+
          1
          x
          的最小值為
          5
          2

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          已知在數(shù)列{an}中,(t>0且t≠1).是函數(shù)的一個極值點(diǎn).

          (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)記,當(dāng)t=2時,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求使Sn>2012的n的最小值;

          (3)當(dāng)t=2時,是否存在指數(shù)函數(shù)gx),使得對于任意的正整數(shù)n成立?若存在,求出滿足條件的一個gx);若不存在,請說明理由.

           

           

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          (本小題滿分14分)已知數(shù)列{an}中,(t>0且t≠1).若是函數(shù)的一個極值點(diǎn).

          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)記,當(dāng)t=2時,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求使Sn>2008的n的最小值;

          (Ⅲ)當(dāng)t=2時,求證:對于任意的正整數(shù)n,有 。

           

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          如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點(diǎn)D1.設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ,當(dāng)t=2時,求θ的余弦值;
          (2)當(dāng)t>2時在線段D1E上是否存在點(diǎn)P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請說明理由.

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