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				由①得a8b4≥a9b3.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知x，y∈R+且x+y=4，求
          1
          x
          +
          2
          y
          的最小值．某學(xué)生給出如下解法：由x+y=4得，4≥2
          		xy
          ①，即
          1
          		xy
          ≥
          1
          2
          ②，又因?yàn)?span id="gdkfknu"    class="MathJye">
          1
          x
          +
          2
          y
          ≥2
          2
          xy
          ③，由②③得
          1
          x
          +
          2
          y
          ≥
          		2
          ④，即所求最小值為
          		2
          ⑤．請(qǐng)指出這位同學(xué)錯(cuò)誤的原因
           
          ．
          

			
          
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          閱讀下面材料：
          根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
          令α+β=A，α-β=B有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得sinA+sinB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （Ⅰ）類(lèi)比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足cos2A-cos2B=1-cos2C，試判斷△ABC的形狀．（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）
          

			
          
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          閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
          令α+β=A，α-β=β 有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得 sinA+subB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （Ⅰ） 類(lèi)比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）
          

			
          
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          閱讀下面材料：
          根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
          α+β=A，α-β=B 有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得 sinA+cosB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （1）類(lèi)比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （2）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用閱讀材料及（1）中的結(jié)論試判斷△ABC的形狀．
          

			
          
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          （2012•福建模擬）閱讀下面材料：
          根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
          令α+β=A，α-β=B有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得 sinA+sinB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （Ⅰ）類(lèi)比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
          （提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）
          

			
          
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