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一同學根據(jù)生活中的一些現(xiàn)象猜想：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關．他在老師的幫助下利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等先進儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度，在相同的實驗條件下，該同學首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入下表中，圖（a）是對應的路程時間圖線，則：

t/s	s/m
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.469
1.2	0.957
1.6	1.447
2.0	x

（1）圖（a）中的AB段反映了運動物體在做    運動，表中x處的值約為    m．接下來，該同學將不同數(shù)量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小紙杯”先后疊放在一起從空中釋放，并分別測出它們的速度一時間圖線，如圖（b）中圖線1、2、3、4、5所示．
（2）觀察圖（b）中單個紙杯的速度一時間圖線1可知，小紙杯在直線下落的開始階段，其運動速度的變化具有    的特點，小紙杯最后做勻速直線運動，此時，它所受空氣的阻力    自身重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）單個紙杯和5只疊放紙杯比較，在它們各自到達勻速運動時所受的空氣阻力之比為f₁：f₅=    ；再結合圖（b）中的圖線1和圖線5可知，物體運動時遇到的阻力確實隨著速度的增加而增大，但不成正比例關系，理由是：    ．

1、（1）讓一摞整齊的紙從斜面滑下，發(fā)現(xiàn)紙張變得不齊了，這是由于紙張之間有摩擦造成的。同樣，讓液體在管道中流動，液體也可以看作是由許多片液層組成的，各片層之間也存在著__________，產(chǎn)生液體內部的阻力，這就是液體的粘滯性。

（2）曉麗用長度相同的細管來研究液體的粘滯性，做了如下實驗。

在溫度相同的情況下，測得1s內通過細管的液體體積如下：

	實驗次數(shù) 液體種類 細管半徑/mm 細管兩端壓強差 通過細管的液體體積/mm3 1 水 1 P 100 2 油 1 P 2 3 水 2 P 1600 4 油 2 P 32 5 水 3 P 8100 6 水 1 2P 200

 

①可見，在相同條件下，通過細管的水的體積__________通過細管的油的體積。這說明不同液體的粘滯性不同，我們用液體的粘滯系數(shù)η表示。η_水＜η_油。

②下面是幾種流體的粘滯系數(shù)表：

溫度/℃	蓖麻籽油的η/Pa?s	水的η/×10－3Pa?s	空氣的η/×10－6Pa?s
0 20 40 60	5.3 0.986 0.231 0.080	1.792 1.005 0.656 0.469	17.1 18.1 19.0 20.0

可見：一般情況下，液體的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而____________。

③在曉麗用油做的實驗中，若細管半徑是3mm，1s內通過細管的油的體積是40.5mm³，則細管兩端的壓強差是__________________。

2、由于流體的粘滯性，使得在流體中運動的物體要受到流體阻力，在一般情況下，半徑為R的小球以速度v運動時，所受的流體阻力可用公式表示。

（1）小球在流體中運動時。速度越大，受到的阻力________________________。

（2）密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ₀、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v－t圖像如圖所示，請推導出速度v_r的數(shù)學表達式：v_r＝_____________________。