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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				2007        2008       2009       2006 第Ⅱ卷                                         20080422			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某市居民2005～2009年家庭年平均收入（單位：萬元）與年平均支出（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：
          


          
年份
2005
2006
2007
2008
2009
          

          
收入x
11.5
12.1
13
13.5
15
          

          
支出Y
6.8
8.8
9.8
10
12
          根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是
           
          ，家庭年平均收入與年平均支出的回歸直線方程一定過
           
          點．
          

			
          
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          某中學，由于不斷深化教育改革，辦學質量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學人數(shù)如下：
          

          


          
年       份
2006
2007
2008
2009
          

          
高考上線人數(shù)
116
172
220
260
          以年份為橫坐標，當年高考上線人數(shù)為縱坐標建立直角坐標系，由所給數(shù)據(jù)描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關系，并以此來預測2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：
          

          


          
年     份
2006
2007
2008
2009
          

          
年份代碼x
1
2
3
4
          

          
實際上線人數(shù)
116
172
220
260
          

          
模擬上線人數(shù)
y1=a+b
y2=2a+b
y3=3a+b
y4=4a+b
          為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)．
          設S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年實際上線人數(shù)，y1、y2、y3、y4表示模擬上線人數(shù)，當S最小時，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預測2010年高考上線人數(shù)．
          

			
          
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          （2012•藍山縣模擬）某公司2005～2010年的年利潤x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計資料如表所示：
          

          


          
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
          

          
利潤x
12.2
14.6
16
18
20.4
22.3
          

          
支出y
0.62
0.74
0.81
0.89
1
1.11
          根據(jù)統(tǒng)計資料，則（　�。�
          

			
          
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          某公司2006～2011年的年利潤x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計資料如表所示：
          

          


          
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
          

          
利潤x
12.2
14.6
16
18
20.4
22.3
          

          
支出y
0.62
0.74
0.81
0.89
1
1.11
          根據(jù)統(tǒng)計資料，則利潤中位數(shù)（　�。�
          

			
          
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          10、正整數(shù)按下列所示的規(guī)律排列，則上起2007，左起2008列的數(shù)是
          4030056（即2007×2008）
          ．
          

			
          
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          第Ⅰ卷（選擇題  共60分）
          一、選擇題
          


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        2. 
 
          
  
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          20080422
          第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
          二、填空題
          13．2    14．3   15．   16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
             ，，因此�！�.6分
          （2）的面積，，………..8分
          又，所以由余弦定理得….10分
          �！�.12分
          文本框:  18．方法一：                 
          （1）證明：連結BD，
          ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
          ∴PD⊥AC，
          ∵AC=2，AB=，BC=
          ∴AB2+BC2=AC2，
          ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
          ∴BD=，
          ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
          ∴PD2+BD2=PB2，
          ∴PD⊥BD，
          ∵ACBD=D
          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
          （2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
          ∵AB⊥BC，
          ∴AB⊥DE，
          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
          ∴PE⊥AB
          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
          在△PED中，DE=∠=90°，
          ∴tan∠PDE=
          ∴二面角P―AB―C的大小是
          （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
          ∵VP―EBC=VE―PBC，
          ∴……………………10分
          在△PBC中，PB=PC=，BC=
          而PD=
          ∴
          ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
          方法二：
          （1）同方法一：
          （2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，
          過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設上平面PAB的一個法向量，
              則由
              這時，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設平面PBC的一個法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個法向量……………………10分
              又
              ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
              當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
              當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當時，，滿足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數(shù)上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減。…………………………5分
              ∴當
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數(shù)。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
              可知
              ②當
              即函數(shù)在上單調遞增；………………12分
              ③當時，有，
              即函數(shù)在上單調遞增�！�14分
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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