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        1. 22 已知函數(shù) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

              已知函數(shù)

             (Ⅰ)若曲線處的切線平行于直線,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

             (Ⅱ)若函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

              請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上所選題目題號(hào)的方框內(nèi)打“√”。

           

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù)處取到極值2

          (Ⅰ)求的解析式;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù).若對(duì)任意的,總存在唯一的,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

          請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.

           

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為

          (I)求a,b的值;

          (II)如果當(dāng)x>0,且時(shí),,求k的取值范圍.

          請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑.

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          (本小題滿分12分)

          已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)在第二象限,如圖.

          (Ⅰ)求切點(diǎn)的縱坐標(biāo);

          (Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn),設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

          21(本小題滿分12分)

          已知函數(shù) .

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)證明:.

          22.選修4-1:幾何證明選講

          如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點(diǎn),,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),于點(diǎn)

          (1)求證:是圓的切線;

          (2)若,求的值。

          23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線相交于兩點(diǎn);

          (1)若,求直線的傾斜角的取值范圍;

          (2)求弦最短時(shí)直線的參數(shù)方程。

          24. 選修4-5 不等式選講

          已知函數(shù)

             (I)試求的值域;

             (II)設(shè),若對(duì),恒有成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù),.

          (Ⅰ)求的定義域;

          (Ⅱ)判斷的奇偶性并予以證明;

          (Ⅲ)當(dāng)時(shí),求使的取值范圍.

          (22)(本小題滿分12分)

          已知為圓上任一點(diǎn),且點(diǎn)

              (Ⅰ)若在圓上,求線段的長(zhǎng)及直線的斜率;

          (Ⅱ)求的最大值和最小值.

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          2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學(xué)(一)

          一、

          1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

          10B 11 C 12 A

          1依題意得,所以,因此選B

          2依題意得。又在第二象限,所以,

          ,故選C

          3

          ,

          因此選A

          4 由

          因?yàn)?sub>為純虛數(shù)的充要條件為

          故選A

          5如圖,

           

          故選A

          6.設(shè)

          故選D

          7.設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差,因?yàn)?sub>成等比數(shù)列,所以,即,解得,故選D

          8.由,所以之比為2,設(shè),,又點(diǎn)在圓上,所以,即+-4,化簡(jiǎn)得=16,故選C

          9.長(zhǎng)方體的中心即為球心,設(shè)球半徑為,則

          于是兩點(diǎn)的球面距離為故選B

          10.先分別在同一坐標(biāo)系上畫出函數(shù)的圖象(如圖1)

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          觀察圖2,顯然,選B

          11.依題意,

          故選C

          12.由題意知,

           

              ①

          代入式①得

          由方程的兩根為

          故選A。

          二、

          13.5   14.7    15.22    16.①

          13.5.線性規(guī)劃問(wèn)題先作出可行域,注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點(diǎn),可考慮特殊的交點(diǎn),再驗(yàn)證,由題設(shè)可知

          應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)驗(yàn)證滿足為所求。

          14.7. 由題意得

          因此A是鈍角,

          15.22,連接,的周章為

          16.①當(dāng)時(shí),,取到最小值,因次,是對(duì)稱軸:②當(dāng)時(shí),因此不是對(duì)稱中心;③由,令可得上不是增函數(shù);把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象,得不到的圖象,故真命題序號(hào)是①。

           17.(1)上單調(diào)遞增,

          上恒成立,即上恒成立,即實(shí)數(shù)的取值范圍

          (2)由題設(shè)條件知上單調(diào)遞增。

          ,即

          的解集為

          的解集為

          18.(1)過(guò)連接

          側(cè)面

          。

          是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形。又點(diǎn),在底面上的射影,

          (法一)(2)就是二面角的平面角,都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,即二面角的大小為45°

          (3)取的中點(diǎn)為連接的中點(diǎn),,又,且在平面上,又的中點(diǎn),線段的長(zhǎng)就是到平面的距離在等腰直角三角形中,,,,即到平面的距離是

           

          (法二)(2),軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)設(shè)平面的法向量為,則,解得,,平面的法向量

          向量所成角為45°故二面角的大小為45°,

          (3)由的中點(diǎn)設(shè)平面的法向量為,則,解得到平面的距離為

          19.(1)取值為0,1,2,3,4

          的分布列為

          0

          1

          2

          3

          4

          P

          (2)由

          所以,當(dāng)時(shí),由

          當(dāng)時(shí),由

          即為所求‘

          20.(1)在一次函數(shù)的圖像上,

           

          于是,且

          數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列

          (3)      由(1)知

           

          21.(1)由題意得:

          點(diǎn)Q在以M、N為焦點(diǎn)的橢圓上,即

          點(diǎn)Q的軌跡方程為

          (2)

          設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為,則

          當(dāng)時(shí),等號(hào)成立

          當(dāng)時(shí),面積的最大值為3

          22.(1)

          (2)由題意知

          (3)等價(jià)證明

          由(1)知

            

           

           

           

           

           

           

           

           


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