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  （本小題滿分10分）

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是“接近”的兩個函數(shù)，否則稱它們在上是“非接近”的兩個函數(shù)。現(xiàn)有兩個函數(shù)，給定一個區(qū)間。

（1）若與在區(qū)間都有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個函數(shù)。

已知冪函數(shù)滿足。

（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運用。第一問中利用，冪函數(shù)滿足，得到

因為，所以k=0，或k=1，故解析式為

（2）由（1）知，，，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到

（1）對于冪函數(shù)滿足，

因此，解得，………………3分

因為，所以k=0，或k=1，當(dāng)k=0時，，

當(dāng)k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，。………………6分

（2）函數(shù)，………………7分

由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，

當(dāng)時，，因為在區(qū)間上的最大值為5，

所以，或…………………………………………10分

解得滿足題意

下列一組命題：                                                

①在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率是；

②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組，每組抽取2個；

③函數(shù)關(guān)于（3,0）點對稱，滿足，且當(dāng)時函數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；

④命題“對任意,方程有實數(shù)解”的否定形式為“存在，方程無實數(shù)解”。             

以上命題中正確的是              

 下列一組命題：

①在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率是

②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組，每組抽取2個

③函數(shù)關(guān)于（3,0）點對稱，滿足，且當(dāng)時函數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)。

④命題“對任意,方程有實數(shù)解”的否定形式為“存在，方程無實數(shù)解”

以上命題中正確的是