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        1. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•安徽模擬)國家統(tǒng)計(jì)局為研究城市未婚青年的年收入與是否購房之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某市20名未婚青年的年收入(萬元)與購房數(shù)(套)的數(shù)據(jù),如下表:
          人名編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
          年收入(萬元) 15 5 7 16 14 3 4 6 20 8 4 12 5 6 4 30 3 7 4 6
          購房數(shù)量(套) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
          (Ⅰ)若當(dāng)年收入12萬元以上(含12萬元)為高收入人群,年收入12萬元以下為普通收入人群.根據(jù)上表完成下面2×2列聯(lián)表(單位:人):
          高收入 普通收入 合計(jì)
          已購房
          未購房
          合計(jì) 20
          (Ⅱ)根據(jù)題 (Ⅰ)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多大的把握認(rèn)為這個城市未婚青年購房與收入高低之間有關(guān)系?
          參考數(shù)據(jù):
          ①隨機(jī)變量K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
          ②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表:
          P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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          (本小題滿分13分)已知A,B分別是直線yxy=-x上的兩個動點(diǎn),線段AB的長為2,DAB的中點(diǎn).
          (1)求動點(diǎn)D的軌跡C的方程;
          (2)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q
          ①當(dāng)|PQ|=3時(shí),求直線l的方程;
          ②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn),求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值.

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          已知=(3,1), =(,5)則32= (    )

          A.(2,7)         B.(13,)      C.(2,)       D.(13,13)

           

           

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          (本題滿分13分)

          如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求BAM上,DAN上,對角線MNC點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米,且受地理?xiàng)l件限制,長不超過米。

          (1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

          (2)若|AN| (單位:米),則當(dāng)AM、AN的長度是多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積.

           

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          (本題滿分13分)
          如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求BAM上,DAN上,對角線MNC點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米,且受地理?xiàng)l件限制,長不超過米。

          (1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          (2)若|AN| (單位:米),則當(dāng)AMAN的長度是多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積.

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          一、選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          A

          D

          B

          C

          C

          B

          C

          D

          A

          D

          A

          B

          二、填空題

          13.24    14.        15.     16.    ①④   

          三、解答題

          17. 解:(Ⅰ)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率:

          ……4分

          直方圖如右所示……………          

             (Ⅱ)依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,

          頻率和為

          所以,抽樣學(xué)生成績的合格率是%..........................6分

             (Ⅲ),”的人數(shù)是9,18,15,3。所以從成績是60分以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,該生是優(yōu)秀學(xué)生的概率是

           ……………………………………………………10分

          18.(Ⅰ)證法一:取的中點(diǎn)G,連結(jié)FG、AG,

          依題意可知:GF是的中位線,

          則  GF∥,

                AE∥,

          所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形,………3分

          則EF∥AG,又AG平面,EF平面,

          所以EF∥平面.                            ………6分

          證法二:取DC的中點(diǎn)G,連結(jié)FG,GE.

          ,平面, GF平面∴FG∥平面.………3分

          同理:∥平面,且,∴平面EFG∥平面,平面,

          ∴EF∥平面.                                        ………6分

          證法三:連結(jié)EC延長交AD于K,連結(jié), E、F分別CK、CD1的中點(diǎn),

          所以   FE∥D1K                                    ……3分

          ∵FE∥D1K,平面平面,∴EF∥平面.………6分

             (Ⅱ)解:.

          .

          的值為1.   ………12分

          19.解:(1)

              ………3分

          ∵角A為鈍角,

                           ………………4分

          取值最小值,

          其最小值為……………………6分

             (2)由………………8分

                 ,

          …………10分

          在△中,由正弦定理得:   ……12分

          20.解:(1)

          由題意得,經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件。      …………2分

          (2)由(1)知…………4分

          (舍去)…                   ……………6分

          當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:

          x

          -1

          (-1,0)

          0

          (0,1)

          1

           

          0

          +

           

          -1

          -4

          -3

                       ……………9分

          ∵關(guān)于x的方程上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根,

                                                  …………12分

          21.解:⑴設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則=(x,y-2),=(x,y+2),=(2-x,-y)

          ?=m||2,

          ∴x2+y2-4=m[(x-2)2+y2

          即(1-m)x2+(1-m)y2+4mx-4m-4=0,                      ………3分

          若m=1,則方程為x=2,表示過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線;   ………4分

          若m≠1,則方程化為:,表示以(,0)為圓心,以 為半徑的圓;                                                 ………6分

             (2)當(dāng)m=2時(shí),方程化為(x-4)2+y2=4;                       

          設(shè),則,圓心到直線距離時(shí),………8分

          解得,又,所以圖形為上半個圓(包括與軸的兩個交點(diǎn))……10分

          故直線與半圓相切時(shí)

          當(dāng)直線過軸上的兩個交點(diǎn)時(shí)知;

          因此的取值范圍是.                            ………12分

          22.解:(1)

          2

          3

          51

          200

          196

          192

          1

          4

                                                                             ………4分

             (2)由題意知數(shù)列的前50項(xiàng)成首項(xiàng)為200,公差為-4的等差數(shù)列,從第51項(xiàng)開始,奇數(shù)項(xiàng)均為1,偶數(shù)項(xiàng)均為4.                             

          從而=                    

          =.              ……………6分       

             (3)當(dāng)時(shí),因?yàn)?sub>,                       

             所以                          …………8分       

          當(dāng)時(shí),

          因?yàn)?sub>,所以,       ……………10分       

          當(dāng)時(shí),

          綜上:.                                      ……………12分

           


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