題目列表(包括答案和解析)
| a |
| f′(a) |
| b |
| f′(b) |
| c |
| f′(c) |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| C |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| ax2+bx+c |
| A、-2 | B、-4 |
| C、-8 | D、不能確定 |
| π |
| 8 |
| 11π |
| 24 |
| 3π |
| 4 |
|
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
C
B
C
D
A
D
A
B
二、填空題
13．24 14. 
15. 
16. ①④
三、解答題
17． 解：（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：
……4分
直方圖如右所示……………
（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 
所以，抽樣學生成績的合格率是
%..........................6分
（Ⅲ）
，
，
，
”的人數是9，18,15,3。所以從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，該生是優(yōu)秀學生的概率是
……………………………………………………10分
18．（Ⅰ）證法一：取
的中點G,連結FG、AG,
依題意可知：GF是
的中位線，
則 GF∥
且
，
AE∥ 且
,
所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形，………3分
則EF∥AG,又AG
平面
，EF
平面,
所以EF∥平面.
………6分
證法二：取DC的中點G，連結FG,GE.
∵
∥，
平面, GF平面∴FG∥平面.………3分
同理：
∥平面,且
,∴平面EFG∥平面,
平面
,
∴EF∥平面.
………6分
證法三：連結EC延長交AD于K，連結
, E、F分別CK、CD1的中點，
所以 FE∥D1K ……3分
∵FE∥D1K,
平面， 
平面,∴EF∥平面.………6分
（Ⅱ）解：
.
.
∴
的值為1. ………12分
19．解：（1）
………3分
∵角A為鈍角，
………………4分
取值最小值，
其最小值為
……………………6分
（2）由
………………8分
,
…………10分
在△
中，由正弦定理得：
……12分
20．解：（1）
由題意得
，經檢驗滿足條件。 …………2分
（2）由（1）知
…………4分
令
（舍去）…
……………6分
當x變化時，
的變化情況如下表：
x
－1
(－1,0)
0
（0，1）
1
－
0
+
－1
ㄋ
－4
ㄊ
－3
……………9分
∵關于x的方程
上恰有兩個不同的實數根，
…………12分
21．解：⑴設動點的坐標為P(x,y),則
＝(x,y－2)，
＝(x,y+2)，
＝(2－x,－y)
∵?＝m||2，
∴x2+y2－4＝m[(x－2)2+y2]
即(1－m)x2+(1－m)y2+4mx－
若m=1，則方程為x=2，表示過點（2，0）且平行于y軸的直線； ………4分
若m≠1，則方程化為：
，表示以(
,0)為圓心，以
為半徑的圓；
………6分
（2）當m=2時，方程化為(x－4)2+y2=4；
設
，則
，圓心到直線距離
時，………8分
解得
，又
，所以圖形為上半個圓（包括與
軸的兩個交點）……10分
故直線與半圓相切時
；
當直線過軸上的兩個交點時知
；
因此
的取值范圍是
.
………12分
22．解：(1)
2
3
51
200
196
192
1
4
………4分
（2）
由題意知數列
的前50項成首項為200,公差為－4的等差數列,從第51項開始,奇數項均為1,偶數項均為4.
從而
=
=
.
……………6分
（3）當
時，因為
,
所以
…………8分
當
時，
因為，所以
， ……………10分
當
時，
綜上：
.
……………12分
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