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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求角,(2)如果a=1,求三角形ABC面積的最大值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c，平面向量
          m
          =(1，sin(B-A))          ，平面向量
          n
          =（sinC-sin（2A），1）．
          （I）如果c=2，C=
          π
          3
          ，且△ABC的面積S=
          		3
          ，求a的值；
          （II）若
          m
          ⊥
          n
          ，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．
          

			
          
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          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c，平面向量
          m
          =(1，sin(B-A))          ，平面向量
          n
          =（sinC-sin（2A），1）．
          （I）如果c=2，C=
          π
          3
          ，且△ABC的面積S=
          		3
          ，求a的值；
          （II）若
          m
          ⊥
          n
          ，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．
          

			
          
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          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c，平面向量=（1，sin(B-A)），平面向量=（sinC-sin2A，1），
          （Ⅰ）如果c=2，C=，且△ABC的面積S=，求a的值；
          （Ⅱ）若⊥，判斷△ABC的形狀。 
          

			
          
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          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且A＜B＜C，tgA·tgc＝2＋．
          

          (1)求角A、B、C的大��；
          

          (2)如果BC邊長為，求△ABC的AC邊長及三角形的面積．
          

			
          
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          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c，平面向量＝(1，sin(B－A))，平面向量＝(sinC－sin(2A)，1)．
          

          (Ⅰ)如果c＝2，C＝，且△ABC的面積S＝，求a的值；
          

          (Ⅱ)若⊥請(qǐng)判斷△ABC的形狀．
          

          

          

			
          
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          1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA
          13.
28    14.      15. －4n+5 ；       16. ①③④
          17.（1），，即，
                 ，，， ，
                 ，∴.                                  5分
             
          18.解法一：證明：連結(jié)OC,
          ∴．  
----------------------------------------------------------------------------------1分
          ,，
                 ∴ ．                ------------------------------------------------------2分
          在中，      
          ∴即   ------------------3分
                        
          面．  ----------------------------4分
                 （II）過O作，連結(jié)AE，
                 ,
          ∴AE在平面BCD上的射影為OE．
          ∴．
          ∴ ． 
-----------------------------------------7分
          在中，,,，    
                 ∴．
                 ∴二面角A-BC-D的大小為．  
---------------------------------------------------8分
                 （III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為
          ， 
           ∴．
          在中， ，
                       ．
          而，∴．
                   ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分
                  解法二：（I）同解法一．
                 （II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          則     
                 ，
          ∴．  ------------6分
          設(shè)平面ABC的法向量，
          ，，
          由．
          設(shè)與夾角為，則． 
          ∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分
                 （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又， 
                 ．  
-----------------------------------11分
          設(shè)與夾角為，
             則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，
          ∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分
           
          19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．
          故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為．…….6分
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件互斥，
          且，．
          故取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為．..12分
          20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時(shí)，   ……………… 2分
          由，得，∴p＝…………….4分
          ∴.……………… 6分
          （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
          2  ；            
 ①
          .    ②  ………9分
          ②－①得，
          ＝＝.       ………………12分
          21.解（I）
          （II）
          若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得
           
          22．解（I）設(shè)
                             
          (3分)
           
           （Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為
                 
                 …………(4分)
            （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，
                 設(shè)，
                ，得
                 …………(6分)
                 
                 
          …………………8分
                                               
………………….9分
          注意也可用．．．．．．．．．．１２分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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