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				設(shè)函數(shù).已知它們的圖像在處有相同的切線.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）
          設(shè)函數(shù)，已知它們的圖像在處有相同的切線，
          （1）求函數(shù)和的解析式
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0。設(shè)它們的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同。
          （1）試用a表示b；
          （2）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
          （3）求b的最大值。

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0。設(shè)它們的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同。
          （1）試用a表示b；
          （2）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
          （3）求b的最大值。

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax，g(x)＝3a2lnx＋b，其中a＞0．設(shè)它們的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
          

          (1)試用a表示b；
          

          (2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；
          

          (3)求b的最大值．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax，g(x)＝3a2lnx＋b，其中a＞0．設(shè)它們的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
          

          (1)試用a表示b；
          

          (2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；
          

          (3)求b的最大值．
          

          

          

			
          
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          1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA
          13.
28    14.      15. －4n+5 ；       16. ①③④
          17.（1），，即，
                 ，，， ，
                 ，∴.                                  5分
             
          18.解法一：證明：連結(jié)OC,
          ∴．  
----------------------------------------------------------------------------------1分
          ,，
                 ∴ ．                ------------------------------------------------------2分
          在中，      
          ∴即   ------------------3分
                        
          面．  ----------------------------4分
                 （II）過O作，連結(jié)AE，
                 ,
          ∴AE在平面BCD上的射影為OE．
          ∴．
          ∴ ． 
-----------------------------------------7分
          在中，,,，    
                 ∴．
                 ∴二面角A-BC-D的大小為．  
---------------------------------------------------8分
                 （III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為
          ， 
           ∴．
          在中， ，
                       ．
          而，∴．
                   ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分
                  解法二：（I）同解法一．
                 （II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          則     
                 ，
          ∴．  ------------6分
          設(shè)平面ABC的法向量，
          ，，
          由．
          設(shè)與夾角為，則． 
          ∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分
                 （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又， 
                 ．  
-----------------------------------11分
          設(shè)與夾角為，
             則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，
          ∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分
           
          19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．
          故取出的4個球均為黑球的概率為．…….6分
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件互斥，
          且，．
          故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為．..12分
          20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時，   ……………… 2分
          由，得，∴p＝…………….4分
          ∴.……………… 6分
          （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
          2  ；            
 ①
          .    ②  ………9分
          ②－①得，
          ＝＝.       ………………12分
          21.解（I）
          （II）
          若時，是減函數(shù)，則恒成立，得
           
          22．解（I）設(shè)
                             
          (3分)
           
           （Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時，方程為
                 
                 …………(4分)
            （2）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，
                 設(shè)，
                ，得
                 …………(6分)
                 
                 
          …………………8分
                                               
………………….9分
          注意也可用．．．．．．．．．．１２分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案