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        1. (I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(-1,0)的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1.
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (II)過(guò)點(diǎn)Q(-3,0)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),問直線x=3上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是等邊三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)P;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為x、),向量,,且=8.

             (I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

             (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于、兩點(diǎn),若為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在直線,使得四邊形為矩形,若存在,求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(-1,0)的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1.
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (II)過(guò)點(diǎn)Q(-3,0)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),問直線x=3上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是等邊三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)P;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(-1,0)的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1.
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (II)過(guò)點(diǎn)Q(-3,0)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),問直線x=3上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是等邊三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)P;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (理)已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(
          5
          ,0)
          與定直線l:x=
          4
          5
          的距離之比是常數(shù)
          5
          2

          ( I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C及其方程;
          ( II)求過(guò)點(diǎn)Q(2,1)且與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程.

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          1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA

          13. 28    14.      15. -4n+5 ;       16. ①③④

          17.(1),即,

                 ,,, ,

                 ,∴.                                  5分

            

          18.解法一:證明:連結(jié)OC,

          .   ----------------------------------------------------------------------------------1分

          ,,

                 ∴ .                ------------------------------------------------------2分

          中,     

             ------------------3分

                       

          .  ----------------------------4分

                 (II)過(guò)O作,連結(jié)AE,

                 ,

          ∴AE在平面BCD上的射影為OE.

          .  -----------------------------------------7分

          中,,,,   

                 ∴

                 ∴二面角A-BC-D的大小為.   ---------------------------------------------------8分

                 (III)解:設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

          ,

           ∴

          中, ,

                      

          ,∴

                   ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為.--------------------------------12分

                  解法二:(I)同解法一.

                 (II)解:以O(shè)為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

          則     

                

          .  ------------6分

          設(shè)平面ABC的法向量,

          ,

          設(shè)夾角為,則

          ∴二面角A-BC-D的大小為. --------------------8分

                 (III)解:設(shè)平面ACD的法向量為,又,

                 .   -----------------------------------11分

          設(shè)夾角為,

             則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h,

          ,∴O到平面ACD的距離為.  ---------------------12分

           

          19.(Ⅰ)解:設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件,“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件.由于事件相互獨(dú)立,且

          故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為.…….6分

          (Ⅱ)解:設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球”為事件,“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件.由于事件互斥,

          ,

          故取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為...12分

          20. 解:(Ⅰ)由已知,當(dāng)時(shí),   ……………… 2分

          ,得,∴p=…………….4分

          .……………… 6分

          (Ⅱ)由(1)得,.       ……………… 7分

          2  ;              ①

          .    ②  ………9分

          ②-①得,

          .       ………………12分

          21.解(I)

          (II)

          時(shí),是減函數(shù),則恒成立,得

           

          22.解(I)設(shè)

                             

          (3分)

           

           (Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為

                

                 …………(4分)

            (2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,

                 設(shè),

                ,得

                 …………(6分)

                

                

          …………………8分

                                                ………………….9分

          注意也可用..........12分

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


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