題目列表(包括答案和解析)
如圖，P是橢圓
＝1上的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，且
＝
(
＋
)，||＝4，則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為
A．6
B．4
C．3
D．
如圖，F(xiàn)是橢圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
，點C在x軸上，BC⊥BD，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線x＋
y＋3＝0相切．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
如圖，F(xiàn)是橢圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
，點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線x＋
y＋3＝0相切．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上，頂點P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E、F兩點，正方形MNPQ的邊長為2.
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．
＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上，頂點P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．
一、ABBDA CCDBC DD
二、13、6； 14、x2＋(y－3)2＝1； 15、－8； 16、①③
三、17.(1)f(x)＝2sin(2x＋),T＝π (2)x＝或
18.(1)；(2)Eξ＝1.5 19.(1)；(2)arccos；(3)a
20.(1)a1＝5；a2＝13；a3＝33；(2)λ＝－1；(3)Sn＝n(2n＋1＋1)
21.(1)略；(2)a∈(－∞,3] 22.(1)y＝±x；(2) ＝1
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