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				解答 (1) 過作垂足為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：cos2θ+sin2θ＜．

          

			
          
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          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          10
          02
          ，求矩陣A．
          C．（極坐標與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標系xOy中，過橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
          D．（不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=，求矩陣A．
          C．（極坐標與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標系xOy中，過橢圓在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
          D．（不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

          

			
          
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          （2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
          20
          01
          ]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
          		a
          cos2θ+
          		b
          sin2θ＜
          		c
          ．
          

			
          
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          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1.
            
          (Ⅰ)求證:BE=EB1;
            
          (Ⅱ)若AA1=A1B1;求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù).
            
            
          注意:在下面橫線上填寫適當內(nèi)容,使之成為(Ⅰ)的完整證明,并解答(Ⅱ).
            
            
          (Ⅰ)證明:在截面A1EC內(nèi),過E作EG⊥A1C,G是垂足.
            
          ① ∵                                      
            
           ∴EG⊥側(cè)面AC1;取AC的中點F,連結(jié)BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC,
            
          ② ∵                             
            
           ∴BF⊥側(cè)面AC1;得BF∥EG,BF、EG確定一個平面,交側(cè)面AC1于FG.
            
          ③ ∵                       
            
           ∴BE∥FG,四邊形BEGF是平行四邊形,BE=FG,
            
          ④ ∵                             
            
           ∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC,
            
          ⑤ ∵                     
            
          即，故
          

			
          
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