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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A.    B. (0.1)   C.    D. 第Ⅱ卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列使用類比推理所得結論正確的序號是
          （4）
          （4）
          ．
          （1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          則
          a
          ∥
          c
          ．
          （2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
          （3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
          （4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．
          

			
          
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          選修4-5不等式選講
          設a≥b＞0，求證：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
          

			
          
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          已知下列命題：
          （1）若k∈R，且k
          b
          =
          0
          ，則k=0或
          b
          =
          0
          ，
          （2）若
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0

          （3）若不平行的兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |，則（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=0
          （4）若
          a
          與
          b
          平行，則
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |
          （5）（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）=
          a
          •
          b
          •
          c

          （6）若
          a
          ≠0，則對任一非零向量
          b
          ，有
          a
          •
          b
          ≠0．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          已知集合A={x||x|＜2}，B={x|ln（x+1）＞0}，則A∩B=
          {x|0＜x＜2}
          {x|0＜x＜2}
          ．
          

			
          
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          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          （1）求＜
          a
          ，
          b
          ＞；
          （2）是否存在實數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          互相垂直？
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          A
          C
          B
          B
          C
          D
          C
          A
          C
          D
          A
          二、填空題：
          13.           14.         15.     2個      16.       
          三、解答題：
          17.解：（1）
                        
……………………3分
          又         即  
                                      …………………5分
          （2）     
          又  是的充分條件        解得     ………12分
          18.由題意知，在甲盒中放一球概率為時，在乙盒中放一球的概率為  …2分
          ①當時，，的概率為              
………4分
          ②當時，，又，所以的可能取值為0，2，4
          （?）當時，有，，它的概率為    ………6分
          （?）當 時，有 ， 或 ， 
          它的概率為 
          （?）當時，有或
               它的概率為
          故的分布列為
            
  
          0
          2
          4
          P
           
           的數(shù)學期望        …………12分
          19.解：（1） 連接 交 于點E，連接DE， ,
           四邊形 為矩形， 點E為 的中點，
                 平面                 ……………6分
          （2）作于F，連接EF
          ，D為AB中點，，
               ,  EF為BE在平面內(nèi)的射影
          又為二面角的平面角.
          設      
          又二面角的余弦值  ………12分
          20.（1）據(jù)題意的
                         
        ………4分
                          
     ………5分
          （2）由（1）得：當時，
               
               當時，，為增函數(shù)
              當時，為減函數(shù)
          當時，     
…………………………8分
          當時，
          當時，
          當時，                  
…………………………10分
          綜上知：當時，總利潤最大，最大值為195  ………………12分
          21.解：（1）由橢圓定義可得，由可得
          ，而
          解得                                   ……………………4分
          （2）由，得，
          解得或（舍去）     此時
          當且僅當時，得最小值，
          此時橢圓方程為        
………………………………………8分
          （3）由知點Q是AB的中點
          設A,B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
          則，兩式相減得
                AB的中點Q的軌跡為直線①
          且在橢圓內(nèi)的部分
          又由可知，所以直線NQ的斜率為，
          方程為②
          ①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標為
          點Q必在橢圓內(nèi)          解得
          又        
     …………………………………12分
          22.解：（1）由，得
          令，有
           
          又
          （2）證明：
          為遞減數(shù)列
          當時，取最大值          

          由（1）中知      
          綜上可知
          （3）
          欲證：即證
          即，構造函數(shù)
          當時，
          函數(shù)在內(nèi)遞減
          在內(nèi)的最大值為
          當時，
          又       
          不等式成立
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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