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				(2)若中的為常數(shù).則令.對任意.是否一定有常數(shù)使得?這樣的是否唯一?說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R)，定義g(z)=3x(cosy+isiny).
          (1)若g(z)=3，求相應(yīng)的復(fù)數(shù)z.
          （2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數(shù)，則令g(z)=f(b)，對任意b，是否一定有常數(shù)m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？這樣的m是否唯一？說明理由.
          （3）計算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并設(shè)立它們之間的一個等式.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．
          


          (Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
          


          （Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．
          (Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．
          (Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
          （1）若定義域D1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
          （2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)數(shù)學(xué)公式在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
          ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
          ②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、            
填空題（48分）
          1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、
          二、            
選擇題（16分）
          13、B    14、B  
15、C   16、A
          三、            
解答題（86分）
          17、（12分）（1），則……………………… （6分）
          （2）………………………………………（9分）
          …………………………………………………………（12分）
          18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
           
           
           
           
          …………………………………………………………（6分）
          （注：評分注意實線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
          （2）由題意，，則，
          ，
          ∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體…（12分）
          19、（14分）
          （1）拋物線的焦點為（1，0） ……………………………………………………（2分）
          設(shè)橢圓方程為，則
          ∴橢圓方程為……………………………………………（6分）
          （2）設(shè)，則
            ………………（8分）
          ①     當(dāng)時，，即時，；
          ②     當(dāng)時，，即時，；
          綜上，。……………………………………（14分）
          （注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評分）
          20、（14分）
          （1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L，由得
          ……………………………（2分）
          由，知…………………………………………（4分）
          ，得。
          即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）
          （2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
          由  （）得；
          由  （）得；
          ∴………………………………………………………………………（11分）
          代入可得 ∴
          即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）
          21、（16分）
          （1）     由，得則故（4分）
          （2）     由，得即
          ∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）
          （3），，；
          ∴…………………………………………（12分）
          （文）………………………………………………………………………………（16分）
          （理）一般地，對任意復(fù)數(shù)，有。
          證明：設(shè)，
          ，
          ∴。…………………………………………………（16分）
          22、（18分）
          （1） ………………………………………………………………（6分）
          （2）由解得
          即
          解得…………………………………（12分）
          （3）     由，
          又，
          當(dāng)時，，，
          ∴對于時，，命題成立�！�（14分）
          以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時，都有成立
          假設(shè)時命題成立，即，
          那么即時，命題也成立。
          ∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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