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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．給出下列命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列命題：
          ①若a，b∈R+，a≠b則a3+b3＞a2b+ab2．
          ②若a，b∈R+，a＜b，則
          a+m
          b+m
          ＜
          a
          b

          ③若a，b，c∈R+，則
          bc
          a
          +
          ac
          b
          +
          ab
          c
          ≥a+b+c          ．
          ④若3x+y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥4+2
          		3

          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          給出下列命題：
          （1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
          3
          2
          ；
          （2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
          （3）函數(shù)y=sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          是偶函數(shù)；
          （4）函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是周期為
          π
          2
          的偶函數(shù)．
          （5）函數(shù)y=cos(x+
          π
          3
          )          的圖象是關于點(
          π
          6
          ，0)          成中心對稱的圖形
          其中正確命題的序號是
           
           （把正確命題的序號都填上）
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          給出下列命題：
          ①|
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |；②
          a
          ，
          b
          共線，
          b
          ，
          c
          平，則
          a
          與
          c
          為平行向量；③
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為相互不平行向量，則（
          b
          -
          c
          ）
          a
          -（
          c
          -
          a
          ）
          b
          與
          c
          垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          ⊥（
          b
          -
          c
          ）   
          其中錯誤的有
           
          ．
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
          ②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
          3
          2
          成立；
          ③函數(shù)y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數(shù)；
          ④x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5π
          4
          )          的圖象的一條對稱軸的方程；
          ⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
          其中正確命題的序號是
           
          （注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          
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          2、給出下列命題：
          （1）直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行；
          （2）直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直；
          （3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；
          （4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面．其中錯誤命題的個數(shù)為
          3
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
		
          一、選擇題(5分×12=60分)    
              B  B  D  D  C 
B  B
 D  D  C 
A  A
          二、填空題(4分x 4=16分)
           
13．0.1 
14．63 
15．  16．①③
          三、解答題(12分×5+14分=74分)
          17．解：(1)2分
                  ……………………4分
                   ∴的最小正周期為 …………………6分(2)∵成等比數(shù)列   ∴
          ∴≥      
………………………8分
          ∵   ∴≤即
≤
          ∵   ∴≤        
………………………………………………10分
          18．解：(1)設公差由成等比數(shù)列得 …………………1分
          ∴即 ∴舍去或     …………………………3分
          ∴          
………………………………………………4分
          又             
………………………………………………5分
          ∴
                 ………………………………………7分
          (2)               
………………………………………………8分
          當時，  ………………………………………10分
          當時，   …………………………7分
          19．解：(1)記“任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A，
                         
……………………………………………………4分
          (2)可能值為        ……………………………………………………………5分
                …………………………10分
          ∴     …………………………12分
          20．解：(1)連結    為正△
…1分
                        
   
                                 
               面3分
          面面          
           
          即點的位置在線段的四等分點且靠近處  ………………………………………6分(2)過作于，連
          由(1)知面(三垂線定理)
          ∴為二面角的平面角……9分
              
              
          在中，
          在中，
          ∴二面角的大小為     ………………………………………12分
          (說明：若用空間向量解，請參照給分)
          21．解：(1)設，由取得
           
          則……………………2分
          ∴…………………………12分
          又∵為定值， 則        ………………5分
          ∵為定值，∴為定值。
          (2)∵，∴拋物線方程為：設點則
          由(1)知 則        
………………………………8分
          又∵過點  ∴  ∴  ∴………………………………9分
          代入橢圓方程得：
          ∴≥  ………………11分
                    
       
          當且僅當                
即          
上式取等號
                    
         
          ∴此時橢圓的方程為：            
………………………………………12分
          22．解：(1)∵  ∴…1分
              設 則  ……2分
          ∴在上為減函數(shù)  又    
          時，，∴ ∴在上是減函數(shù)………4分(2)①∵ ∴或時
           ∴…………………………………6分
          又≤≤對一切恒成立
∴≤≤        ……………8分
          ②顯然當或時，不等式成立                
…………………………9分
          當，原不等式等價于≥ ………10分
          下面證明一個更強的不等式：≥…①
          即≥……②亦即≥ …………………………11分
          由(1) 知在上是減函數(shù)   又  ∴……12分
          ∴不等式②成立，從而①成立  又
          ∴＞
          綜合上面∴≤≤且≤≤時，原不等式成立     ……………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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